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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
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第十七章 勾股定理
一、单选题
1.若一直角三角形的两边为5和12,则它第三边的长为( )
A.13 B. C.13或 D.13或
2.下列几组数中,为勾股数的是( )
A.4,5,6 B.12,16,18
C.7,24,25 D.0.8,1.5,1.7
3.以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是( )
A.6,7,8 B.2,3,4 C.3,4,6 D.6,8,10
4.丽丽想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米,当她把绳子下端拉开离旗杆6米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为( )
A.4米 B.8米 C.10米 D.12米
5.如图,将矩形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,则图中阴影部分面积为( )
A. B. C. D.
6.一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为( )
A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm
7.如图,一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4米.如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD( )
A.等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.以上都不对
8.如图,在单位正方形组成的网格图中标有四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A. B. C. D.
9.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )
A.600m B.500m
C.400m D.300m
10.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a+b=10,ab=18,c=8,则该三角形的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,若点的坐标为,则的长为________.
12.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=135°,CD=6,AB=2,则四边形ABCD的面积为________
13.观察下列各组勾股数,并寻找规律:
①4,3,5; ②6,8,10; ③8,15,17; ④10,24,26 ……
请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数:____________.
14.如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_____cm.
三、解答题
15.如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长.
16.超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?
17.如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么它的底端也滑动1米吗?试说明理由.
18.如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13, 求四边形ABCD的面积.
答案
1.D
2.C
3.D
4.B
5.C
6.C
7.A
8.C
9.B
10.B
11.2
12.16
13.16,63,65
14.10
15.
16.此车超过每小时80千米的限制速度.
17.不是,底端B滑动距离为米
18.36
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