最新安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件：13.2.3三角形内角和定理（共24张PPT）.ppt

第2节 命题与证明 第3课时 三角形的内角和定理;2;1．三角形的内角和等于________． 2．直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是________． 3．有两个角________的三角形是直角三角形；如：△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为________三角形．;1．在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是(　　) A．90° B．94° C．98° D．108°;2． (中考?邵阳)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(　　) A．45° B．54° C．40° D．50°;3．(中考?营口)如图，将一副三角板叠放在一起， 使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为(　　) A．85° B．70° C．75° D．60°;4．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数.;∵∠B＝∠C，∴∠B＝68°， 在△DBE中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°. ∴∠BDE＝180°－∠DEB－∠B＝180°－90°－68°＝22°. ∴∠EDF＝180°－∠BDE－∠FDC＝180°－22°－90°＝68°.;5．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;6．(中考?遵义)如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为(　　) A．90° B．85° C．80° D．60°;7．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝ ∠B＝ ∠C C．∠A : ∠B : ∠C＝1 : 2 : 3 D．∠A＝2∠B＝3∠C;8．(阜阳19中月考)如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE内部点A′处时，∠A与∠1＋∠2之间有一 种数量关系始终保持不变．请试着找出这个规律，你 发现的规律是(　　) A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2);∵在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，在△A′DE中，∠A′＋∠A′DE＋∠A′ED＝180°，∴∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°.∴2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°.∴2∠A＝∠1＋∠2.故选B.;9．如图所示，在△ABC中，已知∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使∠CAD＝∠D，求∠BAD???度数．;∵∠ACB＝80°， ∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°. 又∵∠CAD＝∠D，∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°， ∴∠CAD＝∠D＝40°. 在△ABD中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠D＝180°－46°－40°＝94°.;10．如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A， BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．;11．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线， ∠B＝50°，∠C＝70°. (1)求∠ADB的度数； (2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数． ; ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝30°. ∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－30° －50°＝100°. (2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝ 180°－∠DEC－∠C＝180°－90°－70°＝20°.;12．如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G. (1)求∠GEF＋∠GFE的度数； (2)△EFG是什么三角形？请说明理由．; ∴∠GEF＝ ∠BEF，∠GFE＝ ∠DFE. ∴∠GEF＋∠GFE＝ (∠BEF＋∠DFE)＝ ×180°＝90°. (2)△EFG是直角三角形．理由如下：∵在△EFG中， ∠GEF＋∠GFE＝90°，∴∠G＝180°－90°＝90°. ∴△EFG是直角三角形．;转化思想、整体思想; 化?说明你的结论的正确性．