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第4章参数估计和假设检验* * 90 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 43 * * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Have students verify these numbers. * * * * * * * * * * * * 43 * * * * * * Notice that the interval width is determined by 1-? in the sampling distribution. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第4章参数估计和假设检验62 2、右侧检验问题 平均说来,一个有丈夫和两个孩子的家庭主妇每周用于与家庭有关活动的时间不超过55h。抽取8个家庭主妇的每周工作时间作为样本,得到数据:58,52,64,63,59,62,62,55。有妇联组织认为每周平均工作时间超过55小时,你的结论是什么?(假设总体为正态分布) 第4章参数估计和假设检验63 右侧检验问题 解: 根据题意, 观测到的t统计量的值等于 第4章参数估计和假设检验64 0 t ? ? Z, t 拒绝域 接受域 1 - ? 置信水平 统计量的观测值等于2.94 决策规则:t obst ?时拒绝零假设,否则不能拒绝零假设。 本例中统计量的观测值等于2.94,拒绝零假设。 H0 m ≤ m0 H1 m m 0 (1)根据z值(或t值)进行右侧检验 第4章参数估计和假设检验65 (2)根据p值进行假设检验:右侧检验 0 t ? 拒绝 p-值 2.94 决策规则: p值 ?时 拒绝 H0。 例中p值等于0.01083 (Excel计算)。 t ? 第4章参数估计和假设检验66 左侧检验问题 一家公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时20.0元。公司最近准备选一个新的城市建子公司,备选的城市有几个,能获得每小时工资低于20.0元的劳动力是公司选择城市的主要因素。从备选的某城市抽取40名工人,样本数据的结果是:平均工资是每小时19.0元,样本标准差是2.4元。请在0.10的显著性水平下分析样本数据是否说明该城市工人的平均每小时工资显著低于20.0元。 第4章参数估计和假设检验67 3、左侧检验问题 解: 根据题意(由于是大样本,本题也可以用Z统计量近似计算), 观测到的t统计量的值等于 第4章参数估计和假设检验68 0 -t ? ? Z, t 拒绝域 接受域 1 - ? 统计量的观测值等于-2.64 决策规则:t obs-t ?时拒绝零假设,否则不能拒绝零假设。 本例中统计量的观测值等于-2.64。 H0 m ≥ m0 H1 m m 0 (1)根据z值(或t值)进行左侧检验 第4章参数估计和假设检验69 (2)根据p值进行左侧检验 0 t ? 拒绝 p-值 -2.64 决策规则: p值 ?时 拒绝 H0。 本例中p值等于0.00593 (Excel计算)。 t ? 第4章参数估计和假设检验70 4 总体比例的检验 构造检验统计量(np0 ?5,n(1-p0) ?5) 决策规则:同均值的决策规则,可以使用Z值、p值或置信区间进行双侧、左侧或右侧检验。 第4章参数估计和假设检验71 案例 澳大利亚统计局公布的2003年第一季度失业率为6.1%。而Roy Morgan公司在调查了14656名14岁以上的居民以后得到的失业率为7.8%。你认为Roy Morgan的结果显著高于统计局的数字吗?a=0.01. 第4章参数估计和假设检验72 右侧检验 解: 根据题意,显然有np0 ?5,n(1-p0) ?5. 观测到的z统计量的值等于 检验的结论是拒绝零假设。 第4章参数估计和假设检验73 案例 美国劳工局公布的数字表明,1998年11月美国的平均失业时间为14.6周。在费城市市长的要求下进行的一项研究调查了50名失业者。根据调查结果能否认为费城的平均失业时间高于全国平均水平? ? =0.05。(用SPSS Statistics求解)【数据文件:失业时间.xls】 第4章参数估计和假设检验74 描述统计结果(SPSS Statistics) 第4章参数估计和假设检验75 假设检验结果(SPSS Statistics) 单个样本检验 检验值 =
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