湖南省郴州市龙市中学2020年高二数学文测试题.docxVIP

湖南省郴州市龙市中学2020年高二数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义在R上的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(?? 　) A. (－2，－1)∪(1,2)???? B. (－1,0)∪(1，＋∞) C.(－∞，－1)∪(0,1)????? D. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 参考答案： C 略 2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（?? ） A. ? ?? B. ???? C. ???? D. 参考答案： A 3. 直线经过原点和点，则直线的倾斜角为? （???? ） A．?????????? B．??????????? C．?????????? D．? 参考答案： C 4. 已知，则、、的大小关系是 A． B． C． D． 参考答案： B 5. 如右图, 是半圆的直径,点在半圆上, 于点,??? 且, 设, 则? ????????? ???????????????????? 参考答案： A 6. 复数z满足，则z=（　　） A.－2－i ?????? B. 2－i??????? C.1－2i ?????????? D.1+2i 参考答案： B 7. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（??? ） A．100个心脏病患者中至少有99人打酣 B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣 C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人 D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 参考答案： D 8. 已知0＜θ＜，则双曲线C1：与C2：的（　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 参考答案： D 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】通过双曲线的方程求出双曲线的实半轴的长，虚半轴的长，焦距即可得到结论． 【解答】解：双曲线C1：可知a=sinθ，b=cosθ，2c=2（sin2θ+cos2θ）=2； 双曲线C2：可知，a=cosθ，b=sinθ，2c=2（sin2θ+cos2θ）=2； 所以两条双曲线的焦距相等． 故选D． 9. 已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=，则an=（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 考点： 数列递推式． 专题： 点列、递归数列与数学归纳法． 分析： 由题意得an+1﹣an==﹣，利用累加法可得an的通项公式， 解答： 解：∵an+1﹣an==﹣ ∴an﹣an﹣1=﹣， ∴a2﹣a1=﹣1， a3﹣a2=﹣， a4﹣a3=﹣， … ∴an﹣an﹣1=﹣， 两边累加法得， an﹣a1=﹣1， ∵a1=1， ∴an=， 故选：A 点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答． 10. 已知，函数的最小值是???????????????????? （????? ） A．5???????? B．4?????????? C．8???????? D．6 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知二次函数的导函数为，，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为_______ . 参考答案： 2 12. 复数满足,则_______． 参考答案： 本题主要考查的是复数的概念,意在考查学生的运算求解能力. 由可得,故.故答案为 13. 已知点P在△ABC所在平面外，直线PA与AB、AC所成的角均为arcsin，且AB = AC =，BC =，则异面直线PA与BC的距离是???????? 。 参考答案： ； 14. 若随机变量，则. 参考答案： 15. 在△ABC中,，则角C=?????? 参考答案： 60° 16. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是______________. ? 参考答案： 略 17. 观察下列等式?????????????????????????? 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律，第个等式为 ??????????????? . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本小题满分12分） 为了检验某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据： ? 无效 有效 合计 男性患者 15 35 50 女性患者 4 46 50 合计 19 81 100 ? （1）请分别估计服用该药品男患者和女