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2021年最新版中考数学压轴题讲义合集版
(学生版)
目录
专题01创新题型2
专题02 图形的运动9
专题03 多解题型18
专题04 等腰三角形的存在性问题23
专题05 相似三角形的存在性问题30
专题06 直角三角形的存在性问题37
专题07 平行四边形的存在性问题43
专题08 梯形的存在性问题51
专题09 面积的存在性问题57
专题 10 两圆相切的存在性问题63
专题 11 直线与圆的位置关系问题70
专题 12 两条线段间的函数关系问题77
专题 13 由面积产生的函数关系问题86
专题 14 图形运动中的定值问题92
专题 15 代数计算及通过代数计算进行说理问题97
专题 16 几何证明及通过几何证明进行说理问题 102
专题 17 选择题专项训练107
专题 18 填空题专项训练113
专题 19 计算题专项训练119
专题20 证明题专项训练125
专题21 解直角三角形专项训练136
专题22 二次函数专项训练144
专题23 几何综合题专项训练154
上海市2021年初中毕业统一学业考试数学预测试题一161
上海市2021年初中毕业统一学业考试数学预测试题二167
上海市2021年初中毕业统一学业考试数学预测试题三172
上海市2021年初中毕业统一学业考试数学预测试题四178
上海市2021年初中毕业统一学业考试数学模拟试题五185
1
专题01创新题型
模块一:定义应用
例1.定义[x]为不超过x 的最大整数,如[3.6] 3,[3.6] 4 .对于任意实数x,下列
式子错误的是 ( )
A.[x] x (x 为整数) B.0 x[x] 1
C.[x y] [x][y] D.[n x] n[x] (n 为整数)
例2.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P (x,y)和Q (x, ),给出如下定义:若
y'
y x 0
,则称点Q 为点P 的 “可控变点”.如果点 ( , )为点M 的可控变
y ' 1 2
y x 0
点,则点M 的坐标为___________.
x 2y 2 21
例3.定义一种新运算:x y ,如21 2,则 42 1 ______.
x 2
1 m n m n
例4.已知 , ,若规定 ,则y 的最小值为 ( )
m x 1 n x 2 y
1 m n m n
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