2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-文科数学(八)解析版.docx

号 位 封 座 密 号 场 订 装 号 证 考 准 只 卷 名 姓 此 级 班  绝密 ★ 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学（八） 本试题卷共 14 页， 23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利 ★ 注意事项： 、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2 、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．[2018 ·天门联考 ] 设 i 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ） A ． a R ，复数 a 3 i 是纯虚数 B．在复平面内 i 2 i 对应的点位于第三象限 C．若复数 z 1 2i ，则存在复数 z1 ，使得 z z1 R D． x R ，方程 x 2 i x 0 无解 【答案】 C 【解析】 当 a 3 时，复数 a 3 i 是纯虚数； i 2 i 2i 1 ，对应的点位于第一象限； 若复数 z 1 2i ，则存在复数 z1 1 2i ，使得 z z1 x 0 ，方程 x 2 i x 0 成立．因 R ； 此C正确． 2．[2018 ·闽侯八中 ] 在下列函数中，最小值为 2 的是（ ） A ． y x 1 B． y sinx 1 x) x (0 sin x 2  x2 3 D． y 2 x 1 C． y 2 2 2 x x 【答案】 D 【解析】 A 选项 x可以是负数； B 选项 y 2 sin x 1 2 ，等号成立时 sin x 1，在定 sin x 义域内无法满足； C 选项 yx2 2 1 2 ，等号成立时 x2 2 1 ，在实数范 x2 2 围内无法满足；由基本不等式知 D 选项正确． 3．[2018 ·吉林调研 ]从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检 表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校 A 专业对视力的 要求在 0.9 以上，则该班学生中能报 A 专业的人数为（ ） A． 30 B． 25 C． 22 D． 20 【答案】 D 【解析】 50 1.00 0.75 0.25 0.2 20，故选 D． 4．[2018 ·天门期末 ]若存在非零的实数 a ，使得 f x f a x 对定义域上任意的 x 恒成 立，则函数 f x 可能是（ ） A ． f x x2 2x 1 B． f x x2 1 C． f x 2x D． f x 2x 1 【答案】 A 【解析】 由存在非零的实数 a ，使得 f x f a x 对定义域上任意的 x 恒成立，可得 函数的对称轴为 x a 0 ，只有 f x x2 2x 1 满足题意，而 f x x2 1 ，f x 2x ， 2 f x 2x 1都不满足题意，故选 A ． 文科数学试卷 第 1 页（共 14 页） 文科数学试卷 第 2 页（共 14 页） ． ·漳州调研 已知 a 1 ， b2 ，且 a a b ，则向量 a 在 b方向上的投影为 5 [2018 ] （ ） A ． 1 B． 2 C． 1 2 D． 2 2 【答案】 D 【解析】 设 a 与 b 的夹角为 ， a a b ， a a b a2 a b 0 ， a 2 a b cos 0 ， cos 2 ，∴向量 a 在 b 方向上的投影为 a cos 2 ，故选 D． 2 2 6．[2018 ·孝义模拟 ]某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由 一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（ ） A ． 1 B． 1 C． 2 D． 5 3 2 3 6 【答案】 C 【解析】 根据题意得到原图是半个圆锥和半个圆柱构成的图形，圆锥的地面半径为 2， 圆柱底面半径为 2，故得到圆锥的体积为 1 2 2 4 ，半个圆柱的体积为 3 3 4 1 1 2 ，该几何体上部