中考数学模拟卷几何探究类经典例题精编.docx

中考数学模拟卷几何探究类经典例题精编（附答案） [J如图，在ZUBC中，AB二BC, D、E分别是边M、BC上的动点，且眈 二BE,连接CD AE点、M、N、P分别是CD, AE. /C的中点，设ZB = a. 观察猜想 在求帶的值时小明运用从特殊到一般的方法，先令a = 60°,解题思路如下: 如图①，先由AB = BC, BD二BE，得到CE = 4D,再由中位线的性质得到 PM二PN, ZNPM = 60。，进而得出"MN是等边三角形，：.^ = ^ = 1. CE CE 2 ②如图②，当a = 90时，仿照小明的思路求霁的值. 探究证明 如图③，试猜想弊的值是否与a (0°<a<180°)的度数有关，若有关，请 用含a的式子表示出詈，若无关，请说明理由； 拓展应用 如图④，AC=2, ZB二36。，点D、E分别是射线力3,射线C3上的动点， 且AD = CE点M, N, P分别是线段CD, ME,昇C的中点，当BD= 1时， 请直接写出MN的长. EE① EE① 囲⑦ 5B③ 圍④ 问题提出： 如图 I,在四边形 ABCD 中，连接 AC、BD、AB = AD, ZBAD= ZBCD = 9()。，将AABC绕点/逆时针旋转90。，得到△⑷DE,点3的对应点落在 点D点C的对应点为点E,可知点C、D、E在一条直线上，则△MCE为 三角形，BC、CD、/1C的数量关系为 ； 探究发现： 如图2,在中，川〃为直径，点C为忑的中点，点D为圆上一个点, 连接彳D、CD、AC. BC、BD,且AD < BD.请求出CD、AD、BQ间的数 量关系. 拓展延伸： 如图3,在等腰直角三角形ABC中，点P为昇〃的中点，若JC=I3, 平面内存在一点E且AE= IO.CE= 13?当点0为力E中点时.P0二 . g(1 g(1)问题发现 如图①，在RtAJ^C中，ZJ = 90°. 二肋C,点D是AB上一点,DE// BC. 填空：BD、CE的数备关系为 ；位置关系为 ； 类比探究 如图②，将△JDE绕着点A顺时针旋转，旋转角为? (0° < a<90°),连接 BD, CE,请问(1)中的结论还成立吗°若成立，请给出证明，若不成立, 请说明理由. 拓展延伸 在(2)的条件下，将绕点/顺时针旋转，旋转角为a,直线〃0 CE交于点F,若MC=1,?彳3 =需，当ZJCE=15°时，请直接写出8F的长. 團① 图② 备用图 [J正方形ABCD中，点P为直线MB上一个动点（不与点"，B重合），连接 DP、将"绕点P旋转90。得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线，交 射线QC于M,交射线力〃于N. TOC \o "1-5" \h \z 问题出现：（1）当点P在线段刖上时，如图1,线段昇。AP, QM之间 的数量关系为 ； 题探究：（2）①当点P在线段34的延长线上时，如图2,线段AD, AP, DM之间的数量关系为 ； ②当点P在线段的延长线上时，如图3,请写出线段AP. DM之 间的数量关系并证明； 问题拓展：⑶在①②的条件下，若"二皿ZDEM= 15°,则DM二 . Q下面是数学王老师布置的一到课后思考题?已知：如图1,在MBC中，Z BAC = 90°, AB = AC,点D为线段BC上一动点（不与端点B、C重合）， 以AD为边作正方形ADEF,连接CF.请判断CF、BC和CD的数量关 系. 歴1 图2 833 小明思考了一会儿了，认为可以先证明△ ABD^^ACF {SAS),从而可得出 CF、BC和CD的数量关系为 ?(请把正确答案填在横线上) 类比探究 如图2,当点D在线段BC延长线上时，其他条件不变，请判断CF、〃(？和 CD三条线段之间的关系，并说明理由. 解决问题 如图3,当D在线段BC反向延长线上时，且点人F分别在直线3C的两 侧，正方形ADEF边长为2V2,对角线/E、DF相交于点O,并连接OC, 并求0C的长. ?如图所示，在AABC中，￡＞、E分别是AB. AC±的点，DE//BC,如图? 然后将△/IDE绕/!点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BQ、CE分 别延长至M、N,使DM^BD, EN = ICE,得到图③，请解答下列问题： (1)若AB = ACt请探究下列数量关系: S'与血 试判断学与黑的数量关系，并说明連由. vD 阅读分析 TOC \o "1-5" \h \z 小东遇到这样一个问题：如图2,在RtAJ^C中，AB = AC, 二90。， 射线交BC于点D,点E、F在上，且ZCEM二ZBFM=92,试判 断BF、CE、EF三条线段之间的数呈关系. 小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决. 填空：①图2中的一对全等三角形为 ； ②BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 ? 类比探究