2021年高考数学二轮解答题标准练--70分.pdf

2021年高考数学二轮解答题标准练 （70分） [70 分] ( )2 解答题标准练一 [70 分] ( )10 解答题标准练二 [70 分] ( )18 解答题标准练三 [70 分] ( )24 解答题标准练 四 [70 分] 解答题标准练(一) 1．(2019·广州模拟)已知{a }是等差数列，且lga ＝0，lga ＝1. n 1 4 (1)求数列{a }的通项公式； n (2)若a ，a ，a 是等比数列{b }的前3 项，求k 的值及数列{a ＋b }的前n 项和． 1 k 6 n n n 数列 是等差数列，设公差为 ， 解 (1) {a } d n 且 ＝ ， ＝ lga 0 lga 1. 1 4 ＝ ， a 1 1 则 ＋ ＝ ， a 3d 10 1 解得d＝3， 所以a ＝1＋3(n－1)＝3n－2. n (2)若a ，a ，a 是等比数列{b }的前3 项， 1 k 6 n 2 则 ＝ ， a a ·a k 1 6 根据等差数列的通项公式得到 ＝ － ， a 3k 2 k 代入上式解得k＝2；a ，a ，a 是等比数列{b }的前3 项，a ＝1，a ＝4， 1 2 6 n 1 2 所以等比数列{b }的公比为q＝4. n － 由等比数列的通项公式得到 ＝n 1 b 4 . n － n 1 则 ＋ ＝ － ＋ ， a b 3n 2 4 n n － 1 n 1 故S ＝(1＋1)＋(4＋4 )＋…＋(3n－2＋4 ) n n － － 4 1 n3n 1 ＝ ＋ 2 4－1 3 1 1 2 n ＝n －n＋(4 －1)． 2 2 3 2．(2019·湖南六校联考)如图，ABCD 是边长为2 的菱形，∠DAB ＝60°，EB⊥平面ABCD， FD⊥平面ABCD，EB ＝2FD ＝4. (1)求证：EF⊥AC； (2)求几何体EFABCD 的体积． 连接 ， (1)证明 BD ∵FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD， ∴EB∥FD， ∴E，F，D，B 四点共面， ∴AC⊥EB. 设DB∩AC＝O， ∵ABCD 为菱形，∴AC⊥DB. 又DB∩EB＝B，DB，EB⊂平面EFDB， ∴AC⊥平面EFDB， 平面 ， ∵EF⊂ EFDB ∴AC⊥EF.