通用人教版八年级上册第十三章轴对称全章复习(第一课时) 教学设计.docxVIP

word版 初中数学 精品文档 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 课程基本信息 课题 轴对称全章复习 教科书 书名：义务教育教科书 数学 八年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 6 月 教学目标 教学目标：通过对简单图形进行基础知识梳理，能够简单应用，提升不同层次学生在复习课中的兴趣. 教学重点：通过典型例题构建本章知识体系. 教学难点：运用轴对称的相关知识解决问题. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 1分钟 2分钟 4分钟 6分钟 8分钟 2分钟 1分钟 环节一：复习引入 环 节 二 环 节 三 环 节 四 环 节 五 环 节 六 环 节 七 同学们，本章我们学习了“轴对称”，“画轴对称图形”，“等腰三角形”，“最短路径”的相关知识.（出本章的知识结构图） 下面我们通过一些典型例题，复习本章的基础知识. 【例1】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） 教师提问：请各位同学观察这四幅图，选出不是轴对称图形的选项. 继续提问：你一般怎样快速判断一个图形是否为轴对称图形？ 【解后反思】本题可通过轴对称图形的定义直接得到. 【例2】如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的位置如图所示. （1）画出关于x轴对称的图形; （2）将向左平移3个单位长度后得到，画出. （3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小. 解析： 方法：一、作出每个特殊点的对称点的坐标；二、顺次连接这些对称点. 总结：坐标系中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴对称的点的特征，找出对称点，而后连线即可.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) ，关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 【例3】如图. （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连结AN； （2）若MC=4，的周长为23，则的周长是 ； （3）若AN=BN=5，，求，AB的长. （1） （2）MN是AC的垂直平分线， AN=NC,AM=CM=4, 的周长为23 AB+BC+AC=23， 的周长=AB+BN+AN=AB+BN+NC=AB+BC=15. 方法总结：线段的垂直平分线一般会与中点、90°角、等腰三角形一同出现，在求三角形的周长时，要注意线段之间的转化. （3） . 【例4】如图，等腰△中，，点、在边上，并且，求证：. 思路1：不做辅助线，证全等. AD=AE ∠ADE=∠AED ∠ADB=∠AEC AB=AC ∠B=∠C AB=AC或AD=AE ABD 思路二：做辅助线，不用全等，充分运用等腰三角形三线合一的性质. 作 即BD=EC. 方法总结：在涉及等腰三角形的有关计算和证明中，常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等腰三角形三线合一的性质，可以实现线段或角之间的相互转化. 小结： 作业： 1、如图,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°， AB的垂直平分线交CB于M，交AB于N，BN＝12cm，则AC=_6cm__________. 2、阅读下面的解答过程，然后回答问题： 已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD平分∠BAC. 求证：AD⊥BC. 证明：∵AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC. 问：上面的证明过程是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出你认为正确的证明过程． 解：上面的证明过程不正确． 证明：如图，延长AD到点E，使DE＝DA，连接BE. 又∵CD＝BD，∠ADC＝∠EDB， ∴△ACD≌△EBD， ∴∠CAD＝∠BED，AC＝EB. ∵∠CAD＝∠BAD， ∴∠BED＝∠BAD， ∴AB＝EB，∴AB＝AC. ∵AD为BC边上的中线， ∴AD⊥BC. 3、已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE． 求证：BF=EF． 证明：∵在等边△ABC，且D是AC的中点， ∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°， ∵CE=CD， ∴∠CDE=∠E， ∵∠ACB=∠CDE+∠E， ∴∠E=30°， ∴∠DBC=∠E=30°， ∴BD=ED，△BDE为等腰三角形， 又∵DF⊥BE， ∴F是BE的中点 ∴BF=EF． 分页符  注意事项 以上资料来源于网络，如有侵权请