通用人教版八年级上册第12章《全等三角形的判定》解答题必考经典题型专题练习.docxVIP

word版 初中数学 精品文档 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 《全等三角形的判定》解答题必考经典题型专题练习 1. 如图,已知∠A=∠D,有下列五个条件: ①AE=DE;②BE=CE;③AB=DC;④∠ABC=∠DCB;⑤AC=BD;能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?并选择其中一个进行证明. 2. 如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是E,F,DE=CF,AE=BF.求证:AC∥BD. 3. 已知:如图所示,AD∥BC,EF过AC的中点O. (1)求证:OE=OF. (2)若直线EF绕点O旋转,与AD,BC分别交于点E′,F′,仍然有OE′=OF′吗?理由是什么? (3)旋转到何处时,直线EF被AD,BC截得的线段最短? 4. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延长AD到E点,使DE=AB. (1)求证:∠ABC=∠EDC. (2)求证:△ABC≌△EDC. 5. 如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么? 6. 雨伞的截面图如图所示,伞背AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭;问雨伞开闭过程中,∠BEO与∠CFO有何关系?说明理由. 7. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.试说明∠BAC=∠DAE. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE. 9. 如图，分别过点C，B作△ABC的边BC上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E，F.求证：BF=CE. 10. 如图，点E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.求证：△ADE≌△CBF. 11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.试说明△ABC≌△MED. 12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当△ABC和△PQA全等时，求AP的值. 13. 如图所示，在有公共顶点的△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD.求证：CE=BD. 14. 如图(1),已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE. (1)试判断AC与CE的位置关系,并说明理由. (2)若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗?请任选一个说明理由. 15. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE. (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明. 16. 如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF。现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE’F’D’,旋转角为α （1）当点D’恰好落在EF边上时，求旋转角α的值。 （2）如图②，G为BC的中点，且0°<α<90°，求证G’D=E’D （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD’与△CBD’能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由。 分页符  注意事项 以上资料来源于网络，如有侵权请联系作者删除。