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试卷类型:B
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.
5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
如果事件互斥,那么.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行.若集合{参加北京奥运会比赛的运动员},集合{参加北京奥运会比赛的男运动员},集合{参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
2.已知,复数(是虚数单位),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.已知平面向量,,且,则( )
A. B. C. D.
4.记等差数列的前项和为,若,,则该数列的公差( )
A.2 B.3 C.6 D.7
5.已知函数,,则是( )
A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
6.经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是( )
A. B. C. D.
7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
E
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
8.命题“若函数,在其定义域内是减函数,则”的逆否命题( )
A.若,则函数(,)在其定义域内不是减函数
B.若,则函数(,)在其定义域内不是减函数
C.若,则函数(,)在其定义域内是减函数
D.若,则函数(,)在其定义域内是减函数
9.设,若函数,有大于零的极值点,则( )
A. B. C. D.
10.设,若,则下列不等式中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是 .
图3
图3
0.040
0.035
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
0
45
55
65
75
85
95
产品数量
频率/组距
12.若变量满足则的最大值是 .
13.阅读图4的程序框图,若输入,,则输出 , .
(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)
开始
开始
n整除a?
是
输入
结束
输出
图4
否
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选择一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程分别为,,则曲线与交点的极坐标为 .
15.(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知函数,的最大值是1,其图像经过点.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,,求的值.
17.(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平
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毕业于中南财经政法大学,十二年office学习经验。 微软MOS认证专家,曾予供销社、中国银行、国家电网等企事业单位定制财务模板与PPT模板。 头条百家数十万粉丝作者,WPS稻壳儿优秀设计师。
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