2020年山西省中考真题数学.docx

2020年山西省中考真题数学 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.(3分)计算-2+3的结果是(　　) A. 1 B. -1 C. -5 D. -6 解析：因为-2，3异号，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1. 答案：A. 　 2.(3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于(　　) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 解析：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°. 答案：B. 　 3.(3分)下列运算正确的是(　　) A. 3a2+5a2=8a4 B. a6·a2=a12 C. (a+b)2=a2+b2 D. (a2+1)0=1 解析：A、原式=8a2，答案：项错误； B、原式=a8，答案：项错误； C、原式=a2+b2+2ab，答案：项错误； D、原式=1，答案：项正确. 答案：D. 　 4.(3分)如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是(　　) A. 黄金分割 B. 垂径定理 C. 勾股定理 D. 正弦定理 解析：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决的问题是：勾股定理. 答案：C. 　 5.(3分)如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是(　　) A. B. C. D. 解析：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形， 答案：C. 　 6.(3分)我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是(　　) A. 演绎 B. 数形结合 C. 抽象 D. 公理化 解析：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想. 答案：B. 7.(3分)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 解析：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴A、B、C错误，D正确. 答案：D. 　 8.(3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为(　　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 解析：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°-50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°. 答案：B. 　 9.(3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为(　　) A. 2.5×10-5m B. 0.25×10-7m C. 2.5×10-6m D. 25×10-5m 解析：2.5μm×0.000001m=2.5×10-6m； 答案：C. 　 10.(3分)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(　　) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 解析：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°， 又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°， ∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ， ∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EN，四边形MCQE是正方形， 在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN(ASA)∴S△EQN=S△EPM， ∴四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积， ∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a， ∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形MCQE的面积=a×a=a2， ∴四边形EMCN的面积=a2， 答案：D. 　 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.(3分)计算：3a2b3·2a2b=　 　. 解析：3a2b3·2a2b=(3×2)×(a2·a2)(b3·b)=6a4b4. 答案：6a4b4. 　 12.(3分)化简+的结果是　　.