黑龙江省某知名中学高一数学下学期期末考试试题理(含解析)32.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 黑龙江省实验中学 2018年下学期高一年级 数学期末考试(理科） 选择题（本大题共  12小题，共  60分） 1. 点  关于直线  的对称点为 A.  B.  C.  D. 【答案】  B 【解析】试题分析：设点  关于直线  的对称点为  ，则 ①，又线段  的中点  在直线  上，即  整理得： ②，联立①②解得  ．∴点  关于直线  的对称点  点的坐标为 ，故选B． 考点：1、点关于直线对称； 2、中点坐标公式． 【方法点晴】设出点 关于直线 的对称点 的坐标，求出 的中点坐标，代入直线方 程，再利用 与直线垂直，它们的斜率之积为 ，建立方程组进行求解．本题主要考查求点 铊覡猃沟嵘贈溃莅訛溈錠颃争濁縞。 关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在对称轴上两个条件，待定系数法求对称 点的坐标，考查方程思想与转化运算能力，属于中档题．钾尝伫鞑鳆檁诤賄脱譫砀鎔铅脹贼。 2. 已知关于  x的不等式  的解集是  ，则  的值是 A.  B.11  C.  D.1 【答案】C 【解析】分析：根据不等式的解集求出 a，b的值，作和即可． 详解：若关于 x的不等式 x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3）， 则2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，故a=5，b=﹣6 故a+b=﹣1， 故选：C．請拧辽馀諉邹懼窺烴浓简瞒湿誊櫪。 3. 已知  m，n为两条不同的直线，  ，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 ， ，  ，  ， ， ，  ， A.0  个  B.1  个  C.2  个  D.3 【答案】B 【解析】分析：由线面垂直的几何特征，及线面垂直的第二判定定理，可判断 A的真假； 根据面面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断 B的真假； 根据线面垂直及线线垂直的几何特征，及线面平行的判定方法，可判断 C的真假； 根据面面平行的判定定理，可以判断 D的真假． 課赎讎戧矿資領緶續呐時蟯绡珲銬。 详解： 由m?α，n?α，m∥β，n∥β，若a，b相交，则可得α∥β，若a∥b，则α与β可能平行也可能相交，故（1）错误； 若m∥n，n⊥α根据线面垂直的第二判定定理可得 m⊥α，故（2）正确； 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m，n异面，故（3）错误； 若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故（4）错误；故选：B． 点睛：本题以命题的真假判定为载体考查了空间线面关系的判定，熟练掌握空间线面位置关 騾罂錄顏錁码聾雳绂詘绍挡铭锼绝。 系的判定，性质及几何特征是解答的关键．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断. 4. 已知变量 x，y满足约束条 ，则 的最大值为 A.2 B.6 C.8 D.11 【答案】D 【解析】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z=3x+y的最大值即可． 详解：作出变量 x，y满足约束条件 的可行域如图，渎陘馔鎖买鴛銥无晉缇訊戶燜溅欤。 由z=3x+y知，y=﹣3x+z， 所以动直线 y=﹣3x+z的纵截距 z取得最大值时，目标函数取得最大值． 櫬摊駢褴欧嘩蘊飭铌变擾绋飆訪繞。 由 得A（3，2）， 结合可行域可知当动直线经过点 A（3，2）时， 目标函数取得最大值 z=3×3+2=11． 故选：D． 点睛：利用线性规划求最值的步骤： 在平面直角坐标系内作出可行域． (2)考虑目标函数的几何意义，  将目标函数进行变形．常见的类型有截距型  （  型）、斜率 型（  型）和距离型（  型）． 确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． 求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。閹憲约颔鴣駙鉭饃誹华鹌袄騅蠶狀。 注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形 . 5. 正项等比数列 中， ， ，则 的值是 A.4 B.8 C.16 D.64 躚鲎鶯鸹愨僑鲤碼赣苏釵轰個闋驾。 【答案】C 【解析】分析：设正项等比数列 n 346 2 ， {a}的公比为 q，由a=2，a?a=64，利用通项公式解得 q 再利用通项公式即可得出． 详解：设正项等比数列 {a}的公比为q，∵a=2，a?a=64， n 3 46 ∴ 解得q2=4， 则 =42=16． 故选：C． 点睛：本题考查了等比数列的通项公式及其性质， 考查了推理能力与计算能力， 属于中档题．解 决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律. 某三棱