黑龙江省望奎县一中2020学年高二数学上学期第二次月考试题文无答案.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 2020学年度第一学期第二次考试 高二文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1.椭圆 22 xy 45 1 的离心率为（） A. 1 2 B. 3 2 C. 5 5 D. 35 5 2.已知命题p:若xy,则xy；命题q:若xy,则 22 xy. 在命题①pq②pq③pq④pq中真命题是（） A.①③B.①④C.②③D.②④ 3.已知点P1,1，圆 2 2 C:xy24，则点P与圆C的位置关系是（） A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不确定 x1 4.若点Px,y的坐标满足条件，则zx2y的最大值为（） yx xy4 A.7B.6C.5D.3 5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为2的 正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（） A. 22 xy 22 1 B. 2 x 2 21 yC. 22 yx 42 1 D. 22 xy 42 1 6.下列命题中，正确命题的个数是（） ① 2230 xx是命题；②“x2”是“ 2440 xx”成立的充分不必要条件； ③命题“三角形内角和为180”的否命题是“三角形的内角和不是180”； ④命题“ 2 xR,x0”的否定是“ 2 xR,x0”. A.0B.1C.2D.3 7.已知直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是（） A.1B.1C.2或1D.2或1 8.设p:x53，q:x12x10；则p是q的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件  9.直线ykx3被圆 22 xy截得的弦长为23，则直线的斜率k为 234 （） A. 3 3 B. 3 3 C.3D.3 10.已知椭圆 22 xy C:1， 94 F1,F2为左、右焦点，P为椭圆上的点，若M为PF1的中 点， 则 OMMF的值为（） 1 A.2B.3C.4D.6 11.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 x20 中的点在直线xy20上的投影构成的线段记为AB，则ABxy0 x3y40 A.22B.32C.4D.6（） 12.已知椭圆 2 x 2 C:y1的两焦点 2 F1,F2，点 Px0,y0满足 2 x 02 0y1，则 0 2 PFPF的取值范围是（） 12 A.0,2B.1,2C.1,22D.2,22 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.已知直线l1:xay60和l2:a2x3y2a0，若l1∥l2，则a的值是______. 14.命题：“xR,， 210 xx成立”的否定形式是_________. 15.直线l:4x3y12经过椭圆 C 22 xy :1 22 ab ab0的一个焦点和一个顶点，则 C的离心率为__________. 16.已知O为坐标原点，A0,3，平面上的动点N满足 1 NONA，动点N的轨迹为曲 2 线C，设圆M的半径为1，圆心M在直线2xy40上，若圆M与曲线C有且只有 一个公共点，则圆心M横坐标的值为___________________. 三、解答题（共6小题70分）  17.（本小题满分10分）已知圆 22 x1y25，直线axy50与圆交于不同的两 点A,B. 1求实数a的取值范围； 2若弦AB的垂直平分线过点P2,4，求实数a的值. 18.（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆 C 22 xy :1 22 ab ab0的标准方程. 1离心率 2 eA2,0 2 2离心率 3 e，过左焦点且垂直于长轴的弦长为 5 32 5 . 19.（本小题满分12分）已知mR，设 2 p:x1,1,xm20成立； q:x1,2,mx50成立.如果“pq”为真，“pq”为假，求实 数m的取值范围. 20.（本小题满分12分）椭圆的两焦点为F11,0，F21,0，P为椭圆上一点，且 PF1PF22F1F2 1求此椭圆的标准方程 o，求 2若点P满足F1PF230 FPF的面积. 12 21.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，已知ABDCBD60， ABBC2.  1求证：ACBD； 2若平面ABD平面CBD，且 5 BD，求四面体ABCD 2 的体积. 22.（本小题满分12分）已知椭圆 22 xy 221 ab ab0的左、 右两个焦点 F1,F2， 离心率 2 e，短轴长为2. 2 1求椭圆方程； 2如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点）， AF的延长线与椭圆交于点C，AO的延 2 长线与椭圆交于B点，求ABC面积的最大值.