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《比例线段》练习题
一、 填充题:( 3 分×14=42 分)
1 、已知 3 ( x 2 y)
4(x y) ,则 x : y
, x y
x
2 、 x
y
z ,则 x y
z
, x 2y 3z
3
4
5
x
2x 3 y 5z
3 、已知 b 是 a, c 的比例中项,且 a=3cm , c=6cm ,则 b= cm 。
4 、已知, 如图: ABC 中,DE//BC ,AD :DB=1:3 ,EC=6cm ,则 AE= cm .
5 、若线段 AB=10cm , C 是 AB 的黄金分割点,则较短线段 CB= cm 。
6 、如图,直线 l1 // l 2 // l 3 ,已知 AG=1.2cm
,BG=2.4cm
,EF=4cm ,
CD=3cm ,则 CH=
, KF=
。
7 、 比例尺为 1: 50000 的地图上,两城市间的图上距离为 20cm ,则这两城市的实际距
离是 公里。
8 、 梯形的两腰
AD ,BC 延长后相交于点 M ,(1) 如果 AD=3.3cm
,BC=2cm ,DM=2.1cm ,
则 MC=
cm 。 (2) 如果 CD
5 , AD=16cm ,则 DM=
cm 。
AB 9
9 、如图, E 是 ABC 中线 AD 上的一点, CE 交 AB 于 F,已知 AE : ED=1 :2 ,则
AF : BF= 。
10 、若梯形的中位线长 12cm ,二条对角线分中位线所成的两条线段之比为
1 :3 ,则
梯形的两底长分别是
。
二、 选择题( 3 分×7=21 分)
11 、已知 a
c ,则下列等式中不成立的是??????????(
)
b
d
b d
a b c d
a
c
a d a
A.
B.
d
C.
D.
a c
b
a b c d
b c b
12、下列 a、 b、 c、 d 四条线段,不成比例线段的是??????( )
A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm
4
C. a=30mm b=2cm c= cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm
5
13、如果 a:b=12:8 ,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 b:c 等于???( )
A. 4 : 3 B. 3 : 2 C. 2 : 3 D. 3 : 4
14、已知 x
3 ,则在① x
y
1
② x
3 3
③
x
3
④ x y
8 这
y
5
x
y
4
y
5 5
x 2 y 13
x
3
四个式子中正确的个数是???????????(
)
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
15、在右图中, BC//DE ,下列比例式中,正确的是???????( )
A.
AB
BD
AB
BC
AD
AB
AB
CE
AC
CE
B.
C.
D.
BD
DE
AE
DE
AD
AE
16、已知: MN//PQ , a b,c
x,则满足关系式 x
bc
)
的图形是??(
a
17 、两直角边为 3 和 4 的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是??( )
A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12
三、 解答题:(共计 37 分)
18 、(5 分)已知 2a
5 ,求 3a
4a
的值。
3b
7
2b
3b
19 、(5 分):已知 a:b:c=2:3:4 ,且 2a+3b-2c=10 ,求 a,b,c 的值。
20、如图,在 ABC 中, EF//DC ,DE//BC ,求证: AF : FD=AD : DB (6 分)
21、( 6 分)已知:线段
a,b,c ,画线的 x ,使 x
2ab
(不要求写画法)
c
22 、(7 分)已知:如图 ABC 中, M 为 BC 边的中点, O 为 AM 上一点, BO 延长交
AC 于 E , CO 延长交 AB 于 D, PQ//BC ,且 PQ 过 O
AB 、 AC 分别交于点 P 和 Q , 求证: (1)PO=OQ ;
(2)DE//BC 。
23 、(7 分)如图: □ABCD ,P 为对角线 BD 上的点,过点 P 作一直线分别交 BA 、 BC
的延长线于 Q、R ,交 CD 、 AD 于 S、 I,求证:
PQ PI=PR PS 。
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