浙江省衢州市高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 浙江省衢州市仲尼中学高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿 教材分析： 双曲线的标准方程及其几何性质是高考的热点，每年都会有所涉及，特别是双曲线的几何性质，是高考的一个必考点。主要以选择、填空为主，属于中低档题目。所以双曲线的标准方程和几何性质是重点，需要学生熟练掌握。 学情分析： 在学习了曲线方程和椭圆的基础上，对于双曲线的定义，学生比较容易理解，与椭圆比较也就多了一个渐近线的定义。但是，部分学生出现记忆交错，容易将椭圆的性质和双曲线的性质混淆。 教学过程： （一）导入新课 1．回顾椭圆的定义，标准方程 2．提出问题： 平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？ 拉链演示 （二）推进新课 1．双曲线的定义： 平面内与两个定点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的距离的差的绝对值为常数（小于错误!未找到引用源。）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两 焦点的距离叫做双曲线的焦距。 即以曲线上的点错误!未找到引用源。满足：错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为定值，错误!未找到引用源。） 思考：（1）若错误!未找到引用源。，点错误!未找到引用源。 的轨迹是什么？ （2）若错误!未找到引用源。，点错误!未找到引用源。 的轨迹是什么？ 2．双曲线标准方程的推导 以焦点在错误!未找到引用源。轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，按求曲线方程的一般步骤求解。 得到双曲线的标准方程为 错误!未找到引用源。 说明： 1）错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。均称为双曲线的标准方程； 2）错误!未找到引用源。三者的关系：错误!未找到引用源。，注意与椭圆中错误!未找 到引用源。三者关系的区别； （3）错误!未找到引用源。； （三）讲解范例： 1 已知双曲线的两个焦点坐标分别为 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，双曲线 上一点错误!未找到引用源。到错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程 分析：由已知， c 5，错误!未找到引用源。 答案：错误!未找到引用源。 2．已知错误!未找到引用源。两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 分析：结合双曲线的定义， 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。 答案：错误!未找到引用源。错误 !未找到引用源。 （四）课堂练习 1．写出适合下列条件的双曲线的标准方程： 1）错误!未找到引用源。，焦点在错误!未找到引用源。轴上； 2）焦点在错误!未找到引用源。轴上，经过点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用 源。； 3）焦点为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，且经过点错误!未找到引用源。 2．求证：双曲线 错误!未找到引用源。 与椭圆错误!未找到引用源。 焦点相同； 3．已知方程错误!未找到引用源。 表示双曲线，求 错误!未找到引用源。 的取值范围 （五）课堂小结 1．双曲线的定义、标准方程； 2．标准方程中， 错误!未找到引用源。 三者的关系； （六）布置作业 （C组题）1．双曲线错误!未找到引用源。上一点错误!未找到引用源。到焦点错误!未找到引用源。的距离等于1，那么点错误!未找到引用源。到另一个焦点错误!未找到引用源。的 距离是 ； （B组题）2．写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 1）焦点在错误!未找到引用源。轴上，错误!未找到引用源。，并且经过点错误!未找到引用源。； 2）经过点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。 （A组题）3、已知双曲线错误!未找到引用源。与直线y=2x有交点，求双曲线离心率的取值范围。 板书设计 双曲线及其标准方程 1．双曲线的定义： 平面内与两个定点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。 的距离的 例题 课内练习 差的绝对值为常数（小于错误!未找到引用源。）的点 的轨迹叫做双曲线。 点错误!未找到引用源。满足：错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 =2c错误!未找到引用源。 2、双曲线的标准方程 例题 错误!未找到引用源。 或错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。，注意与椭圆中错误!未找到引用源。三者关系的区别；错误!未找到引用源。；