浙江省杭州市2020届高三数学下学期模拟试题理(3)(无答案).docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 浙江省杭州市塘栖中学 2020届高三数学下学期模拟试题 一．选择题（每题  5分，共  40分） 1. 已知  P  {a|a  (1,0) m(0,1),m  R},Q  {b|b  (1,1)  n(1,1),n  R}是两个向量集合，  则 P Q  (  ) A．｛〔1，1〕｝  B.  ｛〔-1，1〕｝  C.  ｛〔1，0〕｝  D.  ｛〔0，1〕｝ 2.函数  y  f(x)，x  R  ，“  y  f(x)  的图象关于  y轴对称”是“  y  f(x)是奇函数”(  ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 3. sin2a 24，0 ，则 2cos( a)的值为 （ ） A．1 25 2 1 4 ．7 1 B ． C D ． 5 5 5 5 4．若函数f(x) x2 2ax与g(x) (a 1)1 x在区间[1,2] 上都是减函数，则 a的取值范 围是 （ ） A．（-1,0） B．（-1,0 ）∪（0,1] C．（0,1） D．（0,1] 5．等比数列{an}中，a1 an34,a2 an1 64,且前n项和Sn62 ，则项数n等于( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6. 已知函数f(x) |lgx |.若a b且f(a) f(b)，则a b的取值范围是 ( ） A.(1, ) B. [1, ) C. (2, ) D. [2, ) 7. 函数f(x)Asin(2x )(A, R)的部分图象如图，那么 f(0) ( ) A. 1 1 C. 3 B. D.3 2 2 8.已知直线y k(x 2)(k 0)与抛物线C:y2 8x相交A、B两点，F为C的 焦点。若FA 2FB,则k= () A．1 B． 2 C．2 D．22 5 5 5 5 3 3 3 3 8 8 正(主)视图 侧(左)视图 二、填空题（多空题每题 6分，单空题每题4分） 9.一个几何体的三视图及其尺寸 (单位：cm)，如右图 所示，则该几何体的侧面积为 cm．体积是 8 第9题 俯视图 10. 已知⊿ ABC中，设三个内角A,B,C对应的边长分别为 a,b,c，且a1，b 3，A30, 则c . SABC 11. 已知点 A(m,n)在直线x 2y 1 0 上，并且在第一象限， 则2m 4n 的最小值为 ，则log2m log2 n的最大值为 12. 已知圆C:(x 1)2 y2 8,过点A( 1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为 1:2 的两段圆 弧，则直线l的方程为 . 截得的弦长为 13. 若函数f(x) loga(x a a 0且a 1）的值域为R，则a的范围是 4)，（ x 14．在RtABC中，AC 2，BC 2，已知点P是 ABC内一点，则PC(PA PB)的 最小值是 15. 已知关于的不等式 2n2 n3 (5 )(n1)2n对任意nN*恒成立，则实数 的取值 范围是 三、解答题（共5小题，共 74分） 16.（本题14分）已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P( 3,3). （1）求sin2 tan 的值； （2）若函数f(x) cos(x )cos sin(x )sin ， 求函数y 3f( 2x) 2f 2 (x)在区间 2π 上的取值范围． 2 0， 3 17.（本题15分）如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC BC,AC BC 1,CC1 2， 点D是AA1的中点。 1）证明：平面BC1D平面BCD； 2）求CD与平面BC1D所成角的正切值； 18．(本题15分)已知正项数列 an的前n项和为Sn，且满足Sn an 1 （1）求数列 an 的通项公式； （2）设cn 1 ，数列bn ，满足b1c1b2c2 bncn(2n1)2n1 2 an 求出数列bn 的通项公式 19．（本小题满分 15分）函数 f(x) x2 2x3 ，g(x)x2 x. （1）解不等式 f(x)g(x) 2014 ； （2）若1x 2时f(x)a 2恒成立，求实数 a的取值范围． DCBA1 20.（本小题满分 15分）已知椭圆 C的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，椭圆 C上的点到焦 点距离的最大值为 3，最小值为 1. 1）求椭圆C的标准方程； 2）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。