湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数单元过关自测卷(含答案).docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 第4章过关自测卷 (90分钟 100分) 一、选择题（每题 3分，共30 分） 1、图1，P是角 α的边OA上一点，点P的坐标为（12,5），则tanα等于（ ） A. 5 B.12 C. 5 D. 12 13 13 12 5 图1 图2 图3 2、在直角三角形 ABC中，各边的长度都扩大为原来的 2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值 和正切值（ ） A.都扩大为原来的 2倍 1 B.都缩小为原来的 2 C.都不变 D.无法确定 3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则 AD 的值为 DC （ ） A. 3 2 C.3－1 D.不能确定 B. 2 4、菱形中较长的对角线的长与较短的对角线的长的比为 3∶1，则菱形的四个角分别为 （ ） A.30°、150°、30°、150° B.45°、135°、45°、135° C.60°、120°、60°、120° D.不能确定 5、如图2，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4 m.如果在坡度 为0.75的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A.5m B.6m C.7m D.8m 6、已知∠A，∠B是Rt△ABC的两个锐角，则方程tanA·x2－2x+tanB=0( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定 7、如图  3，一艘轮船由海平面上  A地出发向南偏西  40°的方向行驶  40nmile  到达  B地，再 由B地向北偏西  20°的方向行驶  20nmile  到达  C地，则  A，C  两地相距（  ） A.30nmile  B.40nmile  C.20  3nmile  D.10  3  nmile 8、（2012，四川广安  ,有改动）如图  4，某水库堤坝横断面迎水坡  AB  的坡度  i=1∶  3，堤坝 高BC＝50m，则迎水坡面  AB  的长度是（  ） A.100m  B.100  3  m  C.150m  D.50  3m 图4  图5  图6 9、如图  5所示，学校的保管室里，有一架  5m长的梯子  OC  斜靠在墙上，此时梯子  OC  与 地面所成的角为  45°，如果梯子底端  O固定不动，顶端  C靠到对面墙上的  C′点，此时梯 子OC′与地面所成的角为  60°,则此保管室的宽度  AB为（  ） 5 （2+1）m 5 2 ）mC.32mD. 5 A. B.（3+ （3+1）m 2 2 2 10、（2013,广州）如图 6所示，四边形 ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线， 且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB等于（ ） A、2 3 B.2 2 11 D.55 C. 4 二、填空题（每题3分，共24 分） 11、（2012，湖北孝感）计算： 2 °+tan30°·sin60°=________. cos45 12、在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且(cosA－ 1 )2+|1－tanB|=0,则∠C=__________. 2 sin -2cos =__________. 13、若tanα=5,则 3cos sin 14、如图 7，孔明同学背着一桶水，从山脚 A出发，沿与地面成 30°角的山坡向上走，送水 到山上因春季受旱缺水的王奶奶家（ B处），AB=80m，则孔明从A到B上升的高度BC 是________m. 图  7  图  8  图  9  图  10 15、（2014，厦门莲花中学模拟）如图  8，△ABC  中，∠  B=30°，∠A=15°，若  BC  边上的高 为2，则BC=__________. 1 16、在△  ABC  中，∠  A，∠B  都是锐角，且  sinA=  ,tanB=  3,AB=10,则△ABC  的面积为 2 ___________. 17、全市动员修海堤抗台风， 某海堤的横断面是梯形， 如图 背水坡AD的坡度i=1∶1.2，堤顶宽 DC为3m，堤高  9所示，迎水坡BC的坡角为30°， DF为10m，则堤底宽 AB约为 ________m.（精确到0.1m) 18、(2013，荆门)如图 10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的 垂线交AC于点E，BC=6，sinA= 3，则DE=________. 5 三、解答题（19题4分，20题6 分，24题8分，其余每题 7分，共46分） 1 19、（1）计算： 1 +8