2021年陕西省西安交大附中中考数学四模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年陕西省西安交大附中中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D． 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗．380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（　　） A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×106 4．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是（　　） A．惊蛰 B．小满 C．秋分 D．大寒 5．下列运算中，正确的是（　　） A．x2+2x2＝3x4 B．x2?x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（xy）3＝xy3 6．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（　　） A． B． C． D． 7．点A（x1，y1），B（x2，y2）在正比例函数y＝﹣3x的图象上，若x1+x2＝﹣5，则y1+y2的值是（　　） A．15 B．8 C．﹣15 D．﹣8 8．如图，在?ABCD中，BE垂直平分CD于点E，且∠BAD＝45°，AD＝3，则?ABCD的对角线AC的长为（　　） A．5 B．3 C．5 D．2 9．如图，⊙O的直径AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，则tanD＝（　　） A． B． C．2 D． 10．若要平移二次的数y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1（m为常数）的图象，使它的顶点与坐标原点重合，那么需要平移的最短距离为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．已知＝，则的值为　 　． 12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝　 　． 13．如图，将斜边长为2的等腰直角三角板（△ABP）放在平面直角坐标系中，令直角顶点P在反比例函数y＝（x＞0）图象上，边PA与x轴垂直．若坐标原点O恰好为△ABP的内心，则k的值为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝3，E为AB边中点，且∠CED＝120°，则边DC长度的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，请按照题目要求书写解题过程） 15．解关于x的不等式组：． 16．计算：（1﹣）÷． 17．如图，在△ABC中，AB＝BC，请用尺规作图的方法，在AC上确定一点D，使△BCD为以点D为直角顶点的直角三角形（不要求写作法，保留作图痕迹）． 18．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，AN＝AB，AN∥CM． 求证：MN＝AC． 19．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）样本成绩的中位数落在　 　范围内； （3）请把频数分布直方图补充完整； （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？ 20．已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，（如图一）点B离地高1.5米；当AB的另一端点B碰到地面时，（如图二）点A离地高1米，求跷跷板AB的支撑点O到地面的距离为多少米？ 21．双十一期间，某店铺在当当网上销售某种图书，每套售价80元，共销售了3000套；利润y（元）关于套数x（套）之间的函数如图所示，当销售超过1000套时，该店需向当当网额外支付5000元的平台使用费（不列入书的成本费用）． 当销售套数不超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用； 当销售套数超过1000套时，利润＝销售收入﹣成本费用﹣平台使用费． （1）当销售不超过1000套时，求利润y（元）关于销售套数x（套）的函数解析式； （2）