2021年陕西师大附中中考数学四模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年陕西师大附中中考数学四模试卷 一.选择题（共10小题，每小题3分，i计30分，每小题只有-个选项是符合题意的） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣ 2．成人每天维生素D的摄入量约为0，将数据0科学记数法表示为（　　） A．4.6×10﹣6 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣6 D．46×10﹣6 3．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．40° B．60° C．55° D．50° 4．已知函数y＝（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 5．下列运算正确的是（　　） A．a3?a4＝a12 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6 C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a﹣9 D．（a+b）2＝a2+b2 6．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，AD平分∠BAC，MD⊥AB于点M，ND⊥AC的延长线于点N，已知MB＝4，则CN＝（　　） A．5 B．2 C．4 D．4 7．已知点A的坐标为（1，0），直线y＝x﹣1关于y轴对称的直线为l，点B在直线l上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣2） D．（0，﹣1） 8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2．点P为对角线AC上的一个动点，过P作EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，点A的对应点恰好落在对角线AC上的点G处，若△CBG是等腰三角形时，则AP的长为（　　） A．3﹣或 B．3﹣或2 C．6﹣2或4 D．6﹣2或 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝67.5°，连接BD．若∠ADB＝90°﹣∠BDC，⊙O的半径为4，则BC的长为（　　） A． B．8 C．8 D．7 10．已知抛物线y＝x2+bx+c过A（m，n），B（m﹣4，n），且它与x轴只有一个公共点，则n的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．16 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 11．比较大小：　 　4． 12．如图，A，B，C，D为一个正多边形的相邻四个顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则从该正多边形的一个顶点出发共有　 　条对角线． 13．在平面直角坐标系中，若函数y＝（a为常数）的图象经过A（﹣2，3），B（1，6），C（﹣4，m）其中的两点，则m＝　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝，BC＝4，点E，F分别是AD，CD的三等分点，连接BE，BF，EF，若四边形ABCD的面积9，则△BEF的面积是　 　．#MUST1 三、解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程） 15．计算：|2﹣3|﹣（﹣1）0+（）﹣1+． 16．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a从﹣3，﹣2，﹣1中取一个你认为合适的数代入求值． 17．已知菱形ABCD及其外一点P，点O为菱形的中心，请你用尺规在菱形ABCD的边AB上找一点M，使得OM⊥PM．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在△ABC中，点E为边BC的中点，连接AE，点D为线段AE上的一点（不与A，E重合），连接BD、CD，若BD＝CD，求证：∠ADB＝∠ADC． 19．某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题： （1）请补全条形统计图； （2）所调查学生测试成绩的平均数为　 　，中位数为　 　．众数为　 　； （3）若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？ 20．如图，海上有一灯塔P，位于小岛A南偏西68°方向上，一艘轮船从小岛A出发，沿北偏西67°方向航行120海里到达B处，这时测得灯塔P在南偏东7°方向上，求此时轮船与灯塔P的距离（结果保留根号）． 21．儿童用药剂量常常按他们的体重来计算某种药品用药剂量计算方法为：体重小于等于5kg时，用药量为amg，体重在5～50kg（含50kg）范围内每增加1kg，药量增加3mg，体重大于50kg时药量不再增加，设体重为m（kg）的儿童用药量为n（mg）． （1）写出体重在50kg以内的n与m之间的函数表达式； （2）上周小宇生病，按照说明书要求服用该药物140mg，他的体重为45kg；现在小明生病也需服用该药物，已知小明的体重为52kg，请你帮他计算用药量． 22．甲、乙两位同学做一个