2020-2021学年江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学高一上学期联考数学试题（解析版）.doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 4 4页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 6 页 2020-2021学年江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学高一上学期联考数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出集合B，再利用交集并集的定义判断选项． 【详解】∵B＝，＝{x|}， ∴A∩B＝．， 故选B． 【点睛】本题考查交集并集的求法，是基础题，解题时要注意交集并集的区别． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可求解. 【详解】解：已知不等式，解得：或， 所以原不等式的解集为：. 故选：B. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 3．函数（且）的图象恒过的定点是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断恒过，利用图像平移得到过定点. 【详解】恒过，可以看出先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所以恒过. 故选：B 【点睛】（1）函数图像过定点问题通常转化为基本初等函数过定点及图像平移完成； （2）幂函数恒过；指数函数恒过；对数函数恒过. 4．德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格或是其它形式．已知函数由下表给出，则的值为（ ） 1 2 3 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】先根据定义求出，再计算，带入用定义即可求得. 【详解】∵，∴ ∴ 故选：D 5．若，是任意实数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由反例可排除A、B选项，再由指数函数单调递减，幂函数单调递增即可得出结果. 【详解】当，可得A，B不正确； 指数函数单调递减，可得，故C正确； 幂函数单调递增，可得，故D不正确 故选：C 6．若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】结合命题的否定与原命题真假对立，将原命题转化为命题的否定，结合二次函数的性质，即可计算m的范围. 【详解】若命题“，”为假命题， 则命题“，”为真命题， 即判别式，即，解得. 故选：A. 【点睛】本道题考查了命题的否定与原命题的关系，可以通过命题的否定，找出解题切入点，属于基础题. 7．已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由偶函数定义和对称性，可确定在上单调递减，将各个选项中的函数值的自变量化到中，根据单调性可得函数值的大小关系. 【详解】为上的偶函数，，又在上单调， 在上单调递增，在上单调递减， 对于A，，，A错误； 对于B，，，B错误； 对于C，，，C错误； 对于D，，，D正确. 故选：D. 8．函数（）的图象不可能为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取，则结合所得函数可得A，C可能，当，结合的单调性可得B可能，故由排除法可得正确选项为D. 【详解】∵ 函数（），∴当时，，故可能 当时，，显然为增函数， 且时，，故可能. 当时，，令，则，在上单调递减， 在上单调递增，故时，在上单调递减，在上单调递增， 则在上单调递减，在上单调递增，故可能. 综上，函数（）的图象不可能为 故选：D. 【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除. 二、多选题 9．如果，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据集合与元素、集合与集合关系可直接判断得到结果. 【详解】对于，是集合中的元素，则是集合的子集，正确； 对于，元素与集合之间关系不能用包含符号，错误； 对于，集合与集合之间关系不能用属于符号，错误； 对于，空集是任意集合的子集，正确. 故选：. 【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合之间的关系，属于基础题. 10．下列函数中，在上为增函数的有（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】根据初等函数单调性依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】对于A，在上单调递减，A错误； 对于B，对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增，B错误； 对于C，在，上单调递