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第三单元 函数与统计概率 Ⅰ.考点透视 一、函数 1.平面直角坐标系(象限，点的坐标，坐标轴及各象限内点的坐标特征，对称点的特征等) 例1.(1)已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是_________。 (2)若a<0，则点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点P′在第 象限. 2.函数及其图象与性质 (1)函数(函数的概念，函数的表示方法—解析式、表格、图象，待定系数法等) AOB xyC A O B x y C 例2.如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17、6），C（5、6），直线y=恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，求b的值. 例3.已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1的图象在第一象限的交点为A，其中一次函数图象经过(a，b)(a+1，b+k)两点. (1)求反比例函数的解析式； (2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 例4.某公司新进一批商品，每件商品进价2000元，为了解该商品的销售情况，公司统计了该商品一段时间内日销售单价x(千元)和日销售y(件)的数据如下： x（千元） 2.5 3 3.5 4 5 y（件） 20 18 16 14 10 (1)探究并确定日销售量y(件)与日销售单价x(千元)之间的函数关系式； (2)设日销售利润L千元(利润＝收入－成本，其他因素不考虑)，写出L与x的函数关系式，并回答：当x为何值时，日销售利润L有最大值？最大值是多少？日销售利润L有最小值吗？如果有，是多少？ 二、统计 1.统计的有关概念(总体、个体、样本、样本容量，平均数、众数、中位数，方差、标准差，频数、频率等) 例5.在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下表所示： 成绩(单位：分) 50 60 70 80 90 人数 2 3 6 7 2 分别求这些学生成绩的中枢、中位数和平均数. 2.统计经历的一般过程(收集数据、整理数据、分析数据、作出决策) 123 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (月份） （件） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (月份） （件） 　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙 (1)利用图中信息，完成下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 乙 1.5 (2)假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价。 Ⅱ.中考演练 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、已知A(5，-2)，B(-5，-2)，C(5，2)，则（ ） A. A、B关于x轴对称 B. A、C关于x轴对称 C. A、B关于原点对称 D. B、C关于y轴对称 2、点P(x+1, x－1)不可能在第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 3、如果一条直线经过不同的三点A（a，b）、B（b，a）、C(a-b，b-a)，那么直线经过（ ） A、第一、三象限 B、第一、二、三象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 4、反比例函数y=k/x的图象经过点P(－4，3)，则k 的值等于( ) A、12 B、－3/4 C、－4/3 D、－12 5、已知反比例函数y=一次函数y=kx+b的图象的一个交点坐标为(2，-1)，则点(k，b)关于y轴的对称点是（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(2，3) D.(-2，-3) 6、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法： = 1 \* GB3 ①售2件时甲、乙两家售价一样； = 2 \* GB3 ②买1件时买乙家的合算； = 3 \* GB3 ③买3件时买甲家的合算； = 4 \* GB3 ④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② B． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ D． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ xy x y 4 3 2 1 1 2 3 (2,4) 甲 乙 x y 1 -1 O B B(4，2) O C A x y (第6题图)