2017年湖南省湘潭市中考数学试卷.docx

第 第 PAGE #页（共26页） 第 第 PAGE #页（共26页） 2017年湖南省湘潭市屮考数学试卷 一.选择题（共8小题，毎小题3分，满分24分） 主视方向3.（3分）x<2 x>T不等式组的解集在数轴上表示为（1 JL I 1 JL-2 3 0 1 2T 主视方向 3. （3分） x<2 x>T 不等式组 的解集在数轴上表示为（ 1 JL I 1 JL -2 3 0 1 2T 4. （3分）下列计算正确的是（ ） A. 3a - 2a=a B.返 +运二迈 C. （2a） 3=2a3 D. a6-ra3=a2 1.（3分）2017的倒数是（ ） A- 20爲 __2017 C 017° ' 017 2.（3分）如图所示的儿何体的主视图是（ ） 5. （3分）〃莲城读书月〃活动结束后?对八年级（三）班45人所阅读书籍数量 情况的统计结果如下表所示: 阅读数量 1本 2本 3本 3本以 上 人数（人） 10 18 13 4 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 6.（3分）函数y=/x+2屮,自变量 6. （3分）函数y=/x+2屮, 自变量x的取值范围是（ A. x$?2 B?x<?2 C? x20D? xH ? 2 7. （3分）如图，在半径为4的G>0中，CD是直径，AB是弦，且CD丄AB,垂足 为点E, ZAOB=90°,则阴影部分的面积是（ ） D D A. 4n ? 4 B? 2n - 4 C? 4ti D? 2n 8. （3分）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b^O的解集是（ ） A. x$2 B? xW2C? x24D? xW4 二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） （3分）分解因式：m2 - n2= ? （3分）截止2016年底,到豁山观看大型实景剧《中国出r■个毛泽东》的观 众约为925000人次，将925000用科学记数法表示为 . 心分）计筋爲冷T 心分）计筋爲冷T 12. （3分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放H活动，他打算上午随机 听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果毎一节课 被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 ? 班级 节次 1班 第1 节 语文 第2 英语 节  第3 节 数学 第4 节 音乐 13?（3分）如图，在O0中，已知ZAOB<120°,则ZACB= 14. （3分）如图，在ZkABC中，D. E分别是边AB、AC的中点，则AADE与厶 ABC 的面积比 Saade： Saabc= ? 直平分AB, 直平分AB,垂足为E点 （3分）如图,在RtAABC中,ZC=90°, BD平分ZABC交AC于点D, DE垂 请任意写出一纽?相等的线段 （3 分）阅读材料：设3= （xi，yi）, b=（X2，y2）? a〃b,则 Xi?y2=X2?yi?根 据该材料填空：已知3= （2, 3）, b= （4, m）,且a/7b,则m二 ? 三.解答题（本人题共10小题，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 请将解答过程写在答题卡和应位置上，满分72分） （6 分）计算：| - 2|+ （5 -n） °-V2sin45e. （6分）“鸡兔同笼"是我国古代普名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于"鸡兔同笼"的记载："今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 〃这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一 个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有儿只鸡和 兔？ （6分）从-2, 1, 3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标. （1） 写出该点所有可能的坐标; （2） 求该点在第一象限的概率. （6分）如图，在°ABCD中，DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F. 求ZB的度数.（1）求证：Z\ADE 求ZB的度数. （1）求证：Z\ADE仝AFCE； 21. （6分）为响应习总书记足球进校园的号召, 某学校积极丿I：展与足球有关的 宣传与实践活动?学工会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部 分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）. 态度 频数（人数） 频率 非常喜 欢 5 0.05 喜欢 0.35 -般 50 n 不喜欢 10 合计 m 1 （1） 在上面的统计表中, n= ? （2） 请你将条形统计图补充完整； （3） 该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非 常喜欢）的学生何多少人？ 第 第 PAGE #页(共26页) 第 第 PAGE #页(共26页) (6分)由多项式乘法：(x+a) (x+b) =x2+ (a+b) x+a