八年级数学下册18.2.3正方形正方形的判定学案无答案新版新人教版.docxVIP

正方形的判定 课 题 正方形的判定 课型 新 学科 审核人 主备人 年级 八 班级 使用人 理解正方形的性质与判定方法； 运用正方形的判定解决实际问题 学 习 目 标 利用正方形的性质和判定解决一些简单的实际问题。 学 习 重难点 学 法 导 航 学 习 过 教学设计思路 程 学生课堂笔记 一自主探究 1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？ 只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形； 只要菱形 再有一个内角为 90°，这样的特殊矩形是正方形． 2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有 性质； 它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 正方形性质： （ 1）边的性质：对边 ，四条边都 ． （ 2）角的性质：四个角都是 角．即∠ A=∠ B=∠ ∠ = ° ABD = = = 45 1 / 7 （3）对角线的性质： 两条对角线互相 、 且 ，?每条对角线 分 一组对角． ABCD 是正方形，可得 OA= = =OD, AC ⊥ 4）对称性： 是轴对称图形， 有（ ）条对称轴． 而矩形、 菱形都只有 （ ）条对称轴 . 5）边长与对角线长的关系： 3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系： （ ） （ ） 菱形 平行四边形 正方形 矩形 （ ） （ ） 4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同 学们交流、证明． 归纳总结出判定正方形的方法如下： 判定方法 ： （1）从四边形到正方形： 2）从平行四边形到正方形： 3）从矩形到正方形： 4）从菱形到正方形： 2 / 7 二、合作交流 1 ． 正 方 形 的 四 条 边 都 ， 四 个 角 都 是 ， 对 角 线 。 2 ． 如 果 一 个 四 边 形 是 菱 形 ， 又 是 矩 形 ， 那 么 这 个 四 边 形 一 定 是 。 3. P为正方形 ABCD内部一点 , 且PA PD AD, PBC为 如图 ,在正方形 ABCD中, F在CD的延长线上 , CE AF交AD于M ,则 MFD 5．下列命题，正确的有（ ） ①对角线相等的菱形是正方形 ②四条边都相等的四边形是正方 形 ③四个角相等的四边形是正方形 ④对角线互相垂直的矩形是正方 形 ⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形 A ①② B ②③ C ①④ D ③⑤ 已知正方形的一边长为 1cm，则它的周长为 ____，面积为 ______，对角线长为 _____； 已知正方形的对角线长为 2cm，则它的边长为 _____; 3 / 7 三、才华展示 8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） 9. A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直且平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 10. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （ A）四个角相等 （ B）对角线互相垂直且平分 （ C）对角线相等 （ D）对角互补 11． 1. 如图， E 是正方形 ABCD对角线 AC上的一点，求证： BE=DE 四、小结 . 课后反思 4 / 7 5 / 7 6 / 7 课后反思 7 / 7