塑性成形原理-金属塑性变形的物性方程.ppt

第 3 章 金属塑性变形的物性方程 ? 基 本 假 设 ? 材料为均匀连续，且各向同性； ? 体积变化为弹性的，塑性变形时体积不变； ? 静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性 变化； ? 不考虑时间因素，认为变形为准静态； ? 不考虑 Bauschinger 效应。 § 3.1 塑性条件方程（屈服准则） 屈服准则又称塑性条件 (Plastic conditions) 或屈服条件 (Yield conditions) ，它是描述不同应 力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继 续进行所必须满足的力学条件。通俗地讲，一点如 果进入塑性状态，它的应力值有多大。 用屈服函数 (Yield function) 表示 ： f ( ? ij ) ? 0 ( i , j ? x , y , z ) f ( ? i ) ? 0 f ( I 1 , I 2 , I 3 ) ? 0 ( i ? 1,2,3) ? , I 3 ? ) ? 0 f ( I 2 一 、 Tresca 屈服准则（最大切应力准则）：物体中任一点的 切应力达到某一定值时，即进入塑性状态，该定值只与该点变 形条件下的材料性质有关，而与应力状态种类无关。 ? m a x ? K ? ? ? ? 2 k ( ? ? ? ? ? ) 1 3 1 2 3 二、 Mises 屈服准则：物体中任一点的应力强度（等效应力） 达到某一定值时，即进入塑性状态，该定值只与该点变形条件 下的材料性质有关，而与应力状态种类无关。 ? e ? ? s 1 2 2 2 回忆： ? e ? ( ? 1 ? ? 2 ) ? ( ? 2 ? ? 3 ) ? ( ? 3 ? ? 1 ) 2 1 2 2 2 ? e ? ( ? x ? ? y ) 2 ? ( ? y ? ? z ) 2 ? ( ? z ? ? x ) 2 ? 6( ? xy ? ? yz ? ? zx ) 2 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 故 ? 2 可在 ? 1 ～ ? 3 之间变化 三、中间应力的影响 ? 罗德（ Lode ）首先对两个屈服准则进行分析比较，为了使两个屈服准则有类 似的数学表达式，引入 Lode 参数 由于 所以 Trasca 和 Mises 屈服条件可以由统一式表示： 当 时，即单向应力叠加球张量时，两个屈服条件是一致的。 当 时，即平面应变或纯剪切叠加球张量时，两个屈服条件相差最大， 最大为 15.5% 。 （ 1 ）物理含义不同： Tresca ：最大剪应力达到极限值 K Mises ：畸变能达到某极限 （ 2 ）表达式不同 ; （ 3 ）几何表达不同： Tresca 准则：在主应力空间中为一垂直 π 平面的正 六棱柱； Mises 准则：在主应力空间中为一垂直于 π 平面的 圆柱。 ( π 平面 : 在主应力坐标系中，过原点并垂直于等倾 线的平面 ) 比较两屈服准则的区别： 比较两屈服准则的区别 ? 比较两屈服准则的区别 两准则的联系： （ 1 ）空间几何表达： Mises 圆柱外接于 Tresca 六棱柱； 在 π 平面上两准则有六点重合； （ 2 ）通过引入罗德参数和中间主应力影响系数 β ，可以 将两准则写成相同的形式： ? 1 ? ? 3 ? ?? s 2 ? ? 2 3 ? ? ? 2 ? 2 ? ? 1 ? ? 3 ? ? ? ? 1 ? ? 3 其中 称为中间主应力影响系数 称为 Lode 参数。 讨论：① 当材料受单向应力时，β= 1 ，两准则重合； ② 在纯剪应力作用下，两准则差别最大； 按 Tresca 准则： 按 Mises 准则： ③ 一般情况下，β= 1 ～ 1.154 § 3.2 塑性应力应变关系（本