高三数学第二轮强化训练套题(二)理新人教A版.doc

班别 ________学号 _______姓名 ______________得分 _______ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合 S y y 3x, x R ， T y y x2 1,x R，则SIT （ ） A．S B ． T C ． D ．有限集 2. 若复数 (1 bi )(2 i) 是纯虚数（ i 是虚数单位， b 是实数），则 b （ ） A．2 B ．1 C ． 1 D ． 2 2 2 3. 若函数 f ( x) 3x 3 x 与 g ( x) 3x 3 x 的定义域均为 R，则（ ） A． f ( x) 与 g( x) 均为偶函数 B ． f ( x) 为奇函数， g(x) 为偶函数 C． f ( x) 与 g( x) 均为奇函数 D ． f ( x) 为偶函数． g(x) 为奇函数 4. 不等式 x 3 0 的解集为（ ） x 2 A． x 2 x 3 B ． x x 2 5 C． x x 2或 x 3 D ． x x 3 6 ur r ur r ur r 2, x,6 5. 已知向量 p 3 , q , 且 p // q ，则 p q 的值为（ ） 6 A．5 B．13 C．5 D ．13 正视图 6. x 在区间 1, 上（ ） 函数 y ln x 俯视图 A．是减函数 B ．是增函数 C ．有极小值 D ．有极大值 一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图 所示，则这个几何体的体积 V （） A．54 30 B ．69 C ．66 D ．54 24  5 6 6 侧视图 图 1 1 8. 甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如图 2 所示设 s1 , s2 分别表示甲、乙两名运动员测试成 开始 绩的标准差， x1 , x2 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ） 输入 m， n A． x1 x2 ， s1 s2 B ． x1 x2 ， 甲 乙 s1 s2 i 1 3 5 1 4 6 C． x x ， s1 s2 D ． x x s1 s2 a m i ， 6 6 0 2 1 4 5 1 2 1 2 图 2 i i 1 n 整除 a? 否 二. 填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分． 是 输出 a， i 图 3 1 结束 （一）必做题（ 9－3 题） 9. 阅读图 3 的程序框图，若输入 m 4 ， n 6 ，则输出 a ， i ． 2x y 40 x 2 y 50 3x 2y 的最大值是 _______. 10. 若变量 x，y 满足 0， ，则 z x y 0， 11. 经 过 圆 x2 2x y2 0 的 圆 心 C ， 且 与 直 线 x y 0 垂 直 的 直 线 方 程 是 ___________． 12. 已知函数 f ( x) (sin x cos x)sin x ， x R ，则 f ( x) 的最小正周期是 ． 13. 已知 m ， n 是两条不同的直线， 是一个平面，有下列四个命题：① 若 m // , n // ， 则 m // n ； ② 若 m , n ， 则 m// n ； ③ 若 m // , n， 则 m n ； ④ 若 m ,m n ，则 n // ． 其中真命题的序号有 __________． ( 请将真命题的序号都填上 ) （二）选做题（ 14－15 题，考生只能从中选做一题） 14 ．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 C1， C 2 的极坐标方程分别为 cos 3 ， 4cos 0,0 π ，则曲线 C1 与 C 2 交点的极坐标为 ． 2 15．（几何证明选讲选做题）已知 PA 是圆 O 的切线，切点为 A， PA 2． AC是圆 O的 直径， PC与圆 O交于点 B， PB 1，则圆 O的半径 R ． 三．解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) A sin( x )( A 0，0 π) ， x R 的最大值 是 1，其图像经过点 M π 1 3 ， ． 2 （1）求 f ( x) 的解析式； （2）已知 ， π ，且 f ( 3 ， f ( ) 12 ) 的值． 0， ) ，求 f ( 2 5 13 2 17．（ 本小题满分 12 分）已知数列 an 是首项为 2 ，公比为 1 的