完整word版北师大版八年级上数学竞赛试题.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE2 精品文档 PAGE 新沟桥初中2016—2017学年第一学期八年级数学竞赛试题 一．选择题（共 8小题，每题 4分） ．若y x33x2，则 y （ ） 1 x= A．0 B．1 C．4 D．9 2．如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上， BD⊥AC于点D．则BD的长为（ ） 2题图 2题图 ： A． B． C． D． 2 22 号 3．若点M（x，y）满足（x+y）=x+y ﹣2，则点M所在象限是（ ） 考 A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定 4．如图，圆柱的轴截面 ABCD是边长为 4的正方形，动点 P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到 BC 的中点S的最短距离为（ ） A．21 2 B．2142 C．41 2 D．24 2 ： 5．已知a，b，c为△ABC的三边，化简 ab c2 b c a2 b ca2 的结果为（ ） 名 A．a+b+c B．a+b﹣c C．a﹣b﹣c D．3b﹣a﹣c 姓 6．无论m为何值，点 A（m，5﹣2m）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知一次函数 y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值 y随自变量x的增大而增大，则 k，b 的取值情况为（ ） A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0 ： 8．在平面直角坐标系中，过点（﹣ 2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（ 0，a），（﹣1，b）， （c，﹣1）都在直线 l上，则下列判断正确的是（ ） 级 A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 班 请将选择题答案填入答题卡中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题（共 8小题，每题 4分） 9．若 是正整数，最小的整数 n是 ． 10．已知点 A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线 AB∥x轴，则m的值是 ．  11．如图，在高 3米，坡面线段距离 AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米． 11题图 12题图 12．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系， 使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵” 所在位置的坐标 ． 13．如图，OP=1，过 P作PP 1⊥OP，得OP1 = 1 作P12⊥OP1且P12 2 = ；又过 ；再过P P P =1，得OP P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得 OP2016= ． 13题图 15题图 16题图 14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 aab c2 bc ． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大 排列并用“＜”连接为 ． 16．如图，定点 A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为 ． 三．解答题（共 6小题，共 56分） 17．（8分）观察下列等式： ① = =﹣1 ② = =﹣ ③ = = ﹣ 回答下列问题： （1）化简： = ；（n为正整数） （2）利用上面所的规律计算： 1 1 1 1 2 1 3 2 2015 2014 2016 ． 2015 第1页（共2页） 18．（8分）问题背景： 在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 ，3 ， ，求这个三角形的面积． 小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格 点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积． （1）请你直接写出△ ABC的面积 ； （2）如果△MNP三边的长分别为 ，2 ， ，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为 1） 画出相应的格点△ MNP，并直接写出△ MNP的面积 ． 19．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来， 于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小 数部分． 又例如：∵ ，即 ， ∴ 的整数部分为2，小数部分为 ． 请解答：（1）如果 的小数部分为a， 的整数部分为 b，求a b 5的值； （）如果（10 3）的整数部分为 ，小数部分为 ，求﹣ y 的相反数． 2 x y x 20．（10分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次； 白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费12次