初中数学_2.4 解直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 PAGE 《解直角三角形》复习学案 复习目标： 加深对锐角三 函数定义的理解 运用解直角三角形的方法解决实际问题 课前延伸案： 1、解直角三角形的依据： 三边关系：_________________________ 锐角之间的关系:___________________________ 边角之间的关系（锐角三角函数） sinA ＝__________________ ac a c cosA＝__________________ btanA＝__________________ b 2、特殊角的三角函数值 角度 函数值 30° 45° 60° tanα 1 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念： 仰角与俯角： (2) 坡度：tanα=__________ (3)方位角 视线 视线 课内探究案 一、巩固基础： 1、在Rt△ABC中，若∠C=90° （1）已知BC=1 ， AC= ，解此直角三角形。 （2）已知c= ， ∠A=60°，解此直角三角形。 2、已知：在△ABC中∠A=45°,∠B=30°,BC=20，求AB（结果保留根号）． 3、已知：在△ABC中∠A=30°,∠B=135°,AC=20，求AB （结果保留根号）． 二、提高能力： 1.将2中“BC=20”改为“AB=20”求BC的长度？ {已知：在△ABC中∠A=45°,∠B=30°,AB=20，求BC（结果保留根号）．} 2.将3中“AC=20”改为“AB=20”求AC的长度？ {已知：在△ABC中∠A=30°,∠B=135°,AB=20，求AC （结果保留根号）} 三、实际应用： 小明小亮到欢乐海旅游，两人分别在相距20米C 、 B两处测得瞭望塔的仰角分别为45°和30°，二人身高都是1.5m，且B 、 C 、 D在一条直线上 ，求：瞭望塔的高度（ 保留根号）． 四、课堂检测： 1、如图，某拦河坝横截面的原设计方案为AH∥BC，坝角∠ABC=60°, 坝顶到坝脚的距离AB=6m，为了提高拦河坝的牢固程度，现将坝角改 A为45°，由此A点需向右平移至D点，求AD的长。 A 课后提升学案 结合自己的收获，请同学们自主选做喜欢的题目。 1.如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则CD：AB=（ ） A．tan∠AED B．sin∠AED C．cos∠AED D．以上结论都不对 2.（2012? 潍坊）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )海里．A． B． C．50 D．25 3.（2013? 潍坊）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行速度为（ ）. A.海里/小时 B. 30海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时 4.（2014? 潍坊）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后：沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离AB． 5.（2011? 潍坊）今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山话动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°。已知A点海拔121米．C点海拔721米． (I)求B点的海拔：(2)求斜坡AB的坡度． 1.基本概念：包括直角三角形的基本元素，边角关系，锐角三角函数等 2.基本计算：包括对角的计算，对边的计算，应用某种关系计算等。 3.基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面改造，光学，修筑公路等 主要思想方法是：方程思想，数形结合，化归转化，数学建模等。 学情分析 通过前面的学习，学生已经就解直角三角形的知识已经具备了一定能力。但是一些计算以及在应用技巧上仍有一定难度。学生在做解直角三角形的应用时要注意数形结合和转化的数学思想。所以本节课要做到查缺补漏，发展学生的变形能力、推理能力和运