初中数学_4.1函数教学课件设计.ppt

1.在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做 ； 2.在一个变化过程中数值可以保持不变的量叫做 ；; 。 3.如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做 ， 另一个量叫做 ； 变 量 因变量 自变量 常量 函数是刻画变量之间关系的常用模型 函数初印象 探究活动一： 当我们坐上摩天轮到达最高处时，整个城市尽收眼底。 变量： 时间，高度 下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.(课本75页） t是自变量 h是因变量 t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … 3 13 35 47 35 13 h是关于t的函数 探究活动二： 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ n是自变量 y是因变量 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 1 3 6 10 15 30厘米 如图，是高度为30厘米（不包含底部）的圆柱形容器，现以5厘米/秒的速度向该容器内加入某种溶液，设时间为t秒，液面高度为h厘米，则h和t的关系式 . 根据以上问题完成下表： t/秒 1 2 3 4 5 6 7 … h/厘米 关注： 实际问题中函数自变量的取值范围 探究活动三： h=5t 5 10 15 20 25 30 35 (0≤t≤6) 用数学的观点看函数 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，都有唯一的y值与它相对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 函数常用的表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 学以致用 其中, 是自变量， 是因变量. 是 的函数. 自变量的取值范围 。 1.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图 时间t 温度T 温度T 时间t ( 0≤t<24) ( 0<t≤24) 学以致用 2、一个三角形的底边长5cm, 高h可以任意伸缩，面积S随h变关系式 ,并指出其中 是自变量 是因变量. 是关于 的函数 S= h h S S h 学以致用 3. 一蓄满水的水池正在放水，剩余水量(y)与时间(t)的关系式为y＝600－50t，其中自变量是___， 因变量是___。给定了t值，请你完成下表： 综上所述，我们说_____是____的函数， 自变量t的取值范围_____________. 时间t 0 1 2 … 12 13 剩余水量y … t y y t 600 550 500 0 （0≤t≤12） -50 学以致用 4、 如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间的变化关系图． (1)根据图像完成表: (2)弹簧长度y可以看成是 物体质量x的函数吗？ 若能，请你用关系式法来表示． x/千克 0 5 10 15 20 y/厘米 15 17.5 20 22.5 25 问题思考： 1. 能否根据如图所示y与x 的图象， 填写下了表格： x o -1 1 1 -1 2 -3 3 y 问y是x的函数吗？ x -2 -1 1 3 … y … -1 -2 2 0 3 不是 同学们，谈谈今天的收获吧 函数定义 ： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 关注： 实际问题中函数自变量的取值范围 关注: 给定的自变量，所对应的因变量具有唯一性 函数常用的三种表达方式