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吉林省20200年初中毕业生学业水平考试
数学试题
、单项选择题(每小题2分,共12分)
1. 6的相反数为()
B. 6
1 C.—
6
1 D.—
6
2.国务院总理李克强 2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少
脱贫攻坚取得决定性成就.数据科学记数法表示为()
D.
0.1109 108
0
C. 1.109 108
B. 1.109 107
A. 11.09 106
B.
a2 3 a5
2 2
C. (2a)2 2a2
D.
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为()
C. 65
D.
60
B. 75
.若 B
、填空题
(每小题3分,共24分)
108 ,则 D的大小为()
C. 72
D.
82
7.分解因式:
a2 ab
.不等式3x 1 7的解集为.
240里,跑得慢. 一元二次方程 x2 3x 1 0
240里,跑得慢
.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走 的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
设快马x天可以追上慢马,根据题意,可列方程为 .
.如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到 C处,他们的做法是:过点 C作CD l于点D ,将水
泵房建在了 D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是 .
12.如图,AB//CD//EF .
12.如图,AB//CD//EF .若
AC
CE
1 一 一 i_ 一,BD 5,则 DF
2
1
.如图,在abc中,d,e分别是边至,ac的中点.若ade的面积为a .则四边形dbce的
面积为
面积为
.如图,在四边形 ABCD中,AB CB, AD CD ,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝
形”,筝形ABCD的对角线 AC, BD相交于点O.以点B为圆心,BO长为半径画弧,分别交 AB , BC
于点E , F ,若 ABD ACD 30 , AD 1 ,则EF的长为 (结果保留 ).
、解答题(每小题5分,共20分)
.先化简,再求值:(a 1)2 a(1 a) 1,其中a ,7 .
.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物,如图,现有三张正面印有“中国
结”图案的不透明卡片 A, B, C,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小
吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片.请用画树状
图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有 A卡片的概率.
.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做 6个,甲做90个所用的时间与乙做 60个所用的
时间相等.求乙每小时做零件的个数.
.如图,在 ABC中,AB AC,点D在边AB上,且BD CA,过点D作DE //AC并截取DE AB , 且点C , E在AB同侧,连接BE .
求证:DEB ABC.
四、解答题(每小题7分,共28分)
.图①、图②、图③都是 3 3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. A, B, C均为格点.在
给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中,画一条不与 AB重合的线段 MN ,使MN与AB关于某条直线对称,且 M , N为格点.
(2)在图②中,画一条不与 AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且 P, Q为格点.
图②
图②
(3)在图③中,画一个 DEF ,使 DEF与 ABC关于某条直线对称,且 D, E, F为格点.
图③
.如图,某班数学小组测量塔的高度, 在与塔底部B相距35m的C处,用高1.5m的测角仪CD测得该塔
顶端A的仰角 EDA为36 .
求塔AB的高度(结果精确到1m)
(参考数据:sin36 0.59, cos36 0.81, tan36 0.73)
k
.如图,在平面直角坐标系中, 。为坐标原点,点 A, B在函数y — x 0的图象上(点 B的横坐
x
标大于点A的横坐标),点A的坐示为 2,4 ,过点A作AD x轴于点D,过点B作BC x轴于点C,
连接OA, AB .
(1)求k的值.
(2)若D为OC中点,求四边形 OABC的面积.
, 2020年3月线上授课期间,小莹、小静和小新为了解所在学校九年级 600名学生居家减压方式情况,
对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查, 将居家减压方式分为 A (享受美食)、B (交流谈心)、
C (室内体育活动)、D (听音乐)和 E (其他方式)五类,要求每位被调查者选择一种自己最常用的减
压方式.他们将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表 1、表2和表3.
表1:小莹抽取60名男生居家减压方式统计表(单位:人)
减压方式
A
B
C
D
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