【2020年】四川省内江市高考数学一模试卷(文科)及解析.docxVIP

四川省内江市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的. TOC \o "1-5" \h \z （5 分）已知集合 A={x| x>0} , B={x| - 1 vxv 1}，则 AU B=（ ） A. （0，+x） B. （- 1，+x） C. （0，1） D. （- 1，1） （5分）设i为虚数单位，a€尺若（1+i） （1+ai）是纯虚数，则a=（ ） 2 B.- 2 C. 1 D.- 1 （5 分）sin20 cos40 +cos20 sin140=（ ） 二 B. 一 C. 1 D.' 2 2 2 2 （5分）下列说法中正确的是（ ） 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000,再从编号为1到50的50名 学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50, m+100，m+150… 的学生，这样的抽样方法是分层抽样法 h 线性回归直线,|,不一定过样本中心（「，J 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r的值越接近于1 若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是:: （5分）执行如图所示的程序框图，若输入的 a为2,则输出的a值是（ ） k=0 L r k=lc+3 1 丫 J i ＞罡 输入口 输出口 A. D.— 1 6. 2 B. 1 C. 2 (5分)已知数列｛an｝满足 an+i=2an (n€ N*), ai+a3=2,贝U a5+a?=( A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 7. （5分）已知实数x. y满足］t-x+2>0，则z=y-2x的最小值是（ &+3￥-6<0 A. 5 B. -2 C. - 3 D.- 5 8. (5 分) 从集合｛2, 3, 4｝中随机抽取两数x, y,贝U满足亡";丄的概率是 * 2 A. 9. ) :■: B ■ B (5分)函数f (x) C D.' =x2 - 2^的图象大致是（ ） A. B. =sin2x+ ；sinxcosx 贝U( A. f （x）的最小正周期为2n B. f （x）的最大值为2 C. f （x）在（二，三）上单调递减 D. f （x）的图象关于直线、 对称 TOC \o "1-5" \h \z 3 6 6 （5 分）设 a>0，当 x>0 时，不等式■?■ 1 1 _ .< __uv. 「恒成立, 2 2 则a的取值范围是（ ） A. (0, 1)U( 1, +x) B. (0, +x) C (1, +x) D. (0, 1) (5 分)设 n€ N*，函数 f1 (x) =xe\ f2 (x) =f〔 ’(x), f3 (x) =f2‘(x),…, fn+1 (x) =fn (x),曲线 y=fn (X)的最低点为 Pn ,则( ) 存在n € N*，使△ PnPn+1Pn+2为等腰三角形 存在n€ N*，使△ PnPn+1Pn+2为锐角三角形 存在n € N ,使厶PnPn+1 Pn+2为直角三角形 对任意n€ N* , △ PnPn+1 Pn+2为钝角三角形 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. TOC \o "1-5" \h \z （5分）已知正方形 ABCD的边长为2,则厂-厂■:' = . （5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当 他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲 申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了 北京大学的自主招生考试的同学是 . 士口,则满足f （x）>2的x的取值范围 是 . （5分）已知Sn是等差数列｛an｝的前n项和，a〔=1 , &8=3比,则 、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. (12分)设Sn是数列｛an｝的前n项和?已知ai=1, S=2-2an+i. (I)求数列｛an｝的通项公式； (U)设bn= (- 1) nan,求数列｛bn｝的前n项和. (12分)△ ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知bcosC+csinB=0. (I)求 C; (U)若￥,— —「「，BC的中垂线交AB于点D,求BD的长. (12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生 产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50件产品作为样本， 检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 [100, 120)内，则为合格品，否 则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的 频率分布直方图. 表1:甲套设备的样本的频数分布表 质量指标 值 [95,100) [1