人教版数学九年级上册23.3《图案设计》同步练习.docx

23.3 课题学习 图案设计 附答案 基础训练 1. 已知：图 A、图 B 分别是 6× 6 正方形网格上的两个轴对称图形 ( 阴影部分 ) ，其面积分 别为 SA 、 SB ( 网格中最小的正方形面积为一个平方单位 ) ，请观察图形并解答下列问题． (1) 填空： SA∶ SB 的值是 __________ ； (2) 请在图 C 的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形． 如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过 旋转、轴对称和平移得到的呢？ 请你用基本图形 经过旋转、平移和轴对称 设计一个美丽的图案。 能力提升 1. 在右图的方框中做出以 O为旋转中心旋转后的图形． 1 2. 利用你所学过的图形变换的知识设计一个图案 , 单元回头看 3 码 一、 填空题：（每空 2 分 共 24 分） 钟表的分针匀速旋转一周需要60 分，它 的旋转中心是 ___________, 经过 20 分 , 分针旋转 ______ _____度 2. 如图 , ABC的 BAC 90 ，AB AC 5cm。 ABC 按逆时针方向 转动一个角度后成为 ACD , 则图中点 _____是旋转中心 , 旋转角等于 ____度 , 点 B 与点 ____是对应点 , 点 C与点 ____是对应点 , ∠ACD=_____________, AD=_________. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、 矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有 ________________ __; 既是轴对称图形 , 又是中心对称的图形有 _ . 4. 如果将△ ABC绕点 O逆时针旋转 80°得到△ DEF，那么△ DEF 可以得 到△ ABC. 若点 O是平行四边形 ABCD对角线 AC的中点 ,EF ⊥ AC于 O,交 AD、BC分别于 E、F, 那么线段 DE关于 O的对称线段为 ________________, 二、 选择题（每小题 3 分 共 18 分） 6. 下列现象属于旋转的是 （ ） A ．摩托车在急刹车时向前滑动 B ．空中飞舞的雪花 C．拧开自来水龙头的过 程 D ．飞 机起飞后冲向空中的过程 7. △ ABC绕点 O旋转 50°后得到△ DEF。已知∠ A=70°，则∠ AOD的度数是 （ ） 2 A． 50° B ． 70° C ． 130° D ． 110° 8. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 9. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（ ）度能与自身重合 A． 45° B ． 90° C ．135° D ． 180° 10. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）． A．菱形 B．矩形 C．五角星 D．线段 11. 下列语句中 , 不正确的是 ( ). A．图形平移是由移动的方向和距离所决定 ; B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定 ; C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转 1800 后能与其自身重合的 图形 ; D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形 . 三、 解答题：（共 58 分） 12.（本题 9 分）如图 , BDE 是等边 ABC 绕着 B 点按逆时针方向旋转 30o 得 到的 , 按图回 答: D A （ 1） A、 B、 C 的对应点是什么 ? 2）线段 AB、AC、 BC的对应线段是什么 ? 3）∠ A、∠ C和∠ ABC的对应角是什么 ?  E B C 13.（本题 9 分） 如图 , 正方形 ABCD中,E 在 BC上,F 在 AB上且∠ FDE=45o, DEC 按顺时针 方向转动一个角度后成 DGA 。 1） 图中哪一个点是旋转中心 ? 2） 旋 转了多少度 ? 3） 求∠ GDF的度数。  D C 1 2 3 E 4 G A F B 3 1 4. （本题 8 分）如图所示的图形，绕哪一点旋转 多少 度方能与自身重合？ ⑴ ⑵ 15. （本题 6 分）如图，共有 7 个全等的三角形，你能分析说明第 1 个三角形经过什么变化 可以依次得到其余 6 个三角形吗？ 四、画图题（本题 16 分，每小题 8 分） 任画一个直角ABC，其中∠ B=90o，取 ABC 外一点 P 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60o，作出旋转后的三角形。 A P B C 按要求设计一个图形： 所画图形中同时要有正方形和圆， 并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形． 4 五、探究题（本题 10 分） 18. 如图， ABC 的∠ BAC=120o，以 BC为边向形外作等边 BCD ，把 ABD 绕着 D 点按顺 时针方向旋转 60o 后到 ECD 的位置。若 AB 3, AC 2 ，求∠ BA