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《轴对称》教学设计
教学目标
知识技能
1. 知道什么样的图形是轴对称图形.
2. 会找出轴对称图形的对称轴.
3. 知道两个图形满足什么样的条件时,成轴对称.
4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点.
5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系.
过程与方法
1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴;
2.探究线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力;
3.在探究过程中,培养学生观察、分析和归纳能力.
情感态度与价值观
1.通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高;
2.在探究的过程中,更大程度的激发学生学习的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的能力.
重点难点
轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称(轴对称)、对称点
教学过程与流程设计
观察图形,认识轴对称图形
把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现什么共同的特点?
轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫过轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.
课堂练习1:
下列图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
2.观察,认识图形关于轴对称
观察下面的每对图形有什么共同特点?
像上面这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这条折线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
课堂练习2:
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,使者找出它们的对称轴,并找出一对对称点.
3.自己动手,小组合作,探究两个图形对称的性质,学习垂直平分线的定义
ABCA ′B ′C ′MNP如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′
A
B
C
A ′
B ′
C ′
M
N
P
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.
垂直平分线:经过线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
思考:(1)线段是轴对称图形吗?如果是,找出它的对称轴;如果不是,说明理由.
(2)如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点连线的_____.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ .
4.自主探究垂直平分线的性质
在一张半透明的纸上作一条线段AB,将线段AB对折,使A、B重合,画出折痕l,即直线l是线段AB的垂直平分线.在直线l上取点P1,P2,P3,分别量出P1,P2,P3到A与B的距离,你有什么发现?
垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
课堂练习3:
如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求△BCE的周长.
再次讨论,探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立?
下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”,现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去,怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
课堂练习3:
5.从例题学习中,学习线段垂直平分线的作法
例 如图,点A和点B关于某条直线称轴对称,你能作出这条直线吗?
作法:如图
课堂练习4:
6.课堂小结
(1)学习本内容中,你有什么收获?
(2)还有什么疑问吗?
7.作业:
习题14.1:第5题(作业本),其他做在课本上
教学反思:
本课主要学习轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线的概念,并探究轴对称的性质. 因此,将这部分内容结合实例,分三个层次引导学生逐步认识和体会.
首先,通过观察实物或实物图片,认识生活中有些物体具有对称的特性;以及对称性美学上的应用,渗透美育教育;初步培养学生的审美情趣;
第二,提供有关实物或实物图片的抽象图形,让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征,并适时揭示轴对称图形的初步概念;
最后,让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形,并能“做”出不同的轴对称图形。因此,教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法,让学生在活动中逐步感知,逐步体验,通过师生、生生相互间的互动来完成本节课的教学任务,收到了良好的教学效果. 由于这堂课操作性的问题较多、活动量大,胆大、性格开朗的学生特别活跃,也容易引起老师的注意,而对那些胆小性格较内向的学生关注不够,应注意引导.
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