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2021年广东省佛山市顺德区中考数学二模试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.﹣2的绝对值是( )
A.﹣2 B.1 C.2 D.
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.圆 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形
3.如图是一个可以自由转动的转盘.转动转盘,当指针停止转动时,指针落在红色区域的概率是( )
A.1 B. C. D.
4.如图,△∽△,若,,,则的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是( )
A. B. C. D.
7.下列命题是假命题的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分 B.正方形的对角线相等且互相垂直平分
C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
8.如图,将直角三角板的直角顶点放在上,直角边经过圆心,则另一直角边与的位置关系为( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余尺,问木长多少尺,现设绳长尺,木长尺,则可列二元一次方程组为( )
A. B. C. D.
10.如图1,在四边形中,,直线.当直线沿射线方向从点开始向右平移时,直线与四边形的边分别相交于点、.设直线向右平移的距离为,线段的长为,且与的函数关系如图2所示.当时,的面积为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.化简:______.
12.如果水位升高时,水位变化记作,那么水位下降时,水位变化记作__________.
13.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是_____.(用科学计算器计算或笔算)
14.已知,则的余角大小是___________.
15.如图,,是正方形的对角线上的两点,,,则四边形的周长是_____.
16.定义新运算“”:对于任意实数、,都有,例.若,则的值为___________.
17.如图,在矩形中,将绕点逆时针旋转得到,使得、、三点恰好在同一直线上,与相交于点,连接.以下结论正确的是__________.
①;
②;
③点是线段的黄金分割点;
④.
三、解答题
18.解不等式组:.
19.“直播+带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式.为了解直播公益活动的情况,随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下:(单位:万元)
甲:7.6,8.6,9.0,9.4,9.7,9.7
乙:7.5,8.1,8.6,9.3,9.3,9.7
两组数据的平均数、中位数、众数如下表:
平台
平均数
中位数
众数
甲
9.7
乙
8.75
8.95
(1)表格中__________,__________;
(2)请估算甲平台4月份的成交总额是多少?
20.如图是一个锐角.
(1)用尺规作图法作出的平分线;
(2)若点是上一点,过点作于点,于点,求证:.
21.已知.
(1)化简;
(2)若的值等于3,求的值.
22.如图,是半圆的直径,弦,过点作圆的切线,与延长线相交于点,连接、,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求围成阴影部分图形的周长.
23.如图,菱形的顶点、的坐标分别是、,顶点在轴上,反比例函数的图象恰好经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若点、、都在反比例函数的图象上(其中),判断与的大小关系.
24.某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示,每千克成本与销售月份之间的关系如图(2)所示(其中图(1)的图象是直线,图(2)的图象是抛物线).
(1)求每千克蔬菜销售单价与销售月份之间的关系式;
(2)判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大?并求出最大收益;
(3)求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些?
25.已知抛物线交轴于点、,交轴于点,顶点为,对称轴与轴相交于点.
(1)直接写出的值__________;
(2)点在射线上,以点为圆心的圆经过、两点,且与直线相切,求点的坐标;
(3)点在线段下方的抛物线上,当为锐角三角形时,求点横坐标的取值范围.
参考答案
1.C
根绝负数的绝对值是它的相反数,可得答案.
解: ﹣2的绝对值为2.
故选:C
点评:
本题考查了绝对值的性质,负数的是它的相反数,非负数的绝对值是它本身.
2.B
根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合圆、平行
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