2021年山东省济南市莱芜区（五四制）中考一模数学试卷及答案.docx

2021年山东省济南市莱芜区（五四制）中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2021的相反数是（ ） A． B． C．2021 D． 2．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．2021年2月14日，春运进入第18日，据国务院联防联控机制春运工作专班数据显示，2月14日全国预计发送旅客1272万人次，“1272万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（ ） A． B．10 C．20 D．25 8．牛牛同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 下列说法错误的是（ ） A．这10个周的综合素质评价成绩的中位数是98 B．这10个周的综合素质评价成绩的平均数是97 C．这10个周的综合素质评价成绩的方差是3 D．这10个周的综合素质评价成绩的众数是98 9．已知直线经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对称中心恰好是原点O，已知点B坐标是，双曲线经过点A，则菱形的面积是（ ） A． B．18 C． D．25 12．已知二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为（ ） A． B． C． D．0 二、填空题 13．分解因式：____________． 14．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球不放回，再从口袋中随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和不大于4的概率是___________． 15．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是__________． 16．圆锥的底面半径是7，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是________． 17．如图，某小区规划在一个长为、宽为的矩形场地上修建三条同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为，则小路的宽度为________m． 18．如图，正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连结．给出下列结论：①；②四边形是菱形；③；④；⑤．其中结论正确的是_________． 三、解答题 19．（1）计第：； （2）解不等式组：，并写出它的正整数解． 20．为了丰富学生的体育活动，学校利用下午大课间开设了五门体育活动课，分别为：A“跳绳”、B“足球”、C“乒乓球”、D“篮球”、E“羽毛球”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的学生共有_______人；统计图中的_________； （2）通过计算补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C“乒乓球”对应的圆心角的度数是_____________； （4）如果每人只能参加一种活动课，小明和小刚恰好参加同一种活动课的概率是多少？ 21．如图，在中，，以为直径的与相交于点D，于E． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，，求的长． 22．如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是，同时测得限速道路终点B的俯角是．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据：） 23．某地区为了提升“菜篮子”工程质量，计划调拨不超过200吨蔬菜和不超过160吨肉制品补充当地市场．现有大、中型车辆共30辆，已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨，一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨． （1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来 （2）若一辆大型车的运费是1200元，一辆中型车的运费为800元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是