2021年河南省南召县第一次中招模拟考试数学试卷.docx

2021年河南省南召县第一次中招模拟考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在四个数中，最小的数是（ ） A． B．0 C．2 D． 2．2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　） A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元 3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是　　 A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 4．下列叙述正确的是（ ） A．了解南阳市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查． B．打开电视，正在播放节目《中国诗词大会》是必然事件． C．将一组数据中的每一个数都加上6，得到的一组新数据的方差增大． D．在“我的中国梦”演讲比赛中，小明和其他6名同学一起进入了决赛，每个人的决赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和决赛成绩的中位数． 5．如图，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为( ) A．(4， ) B．( ，4) C．( ，4) D．(4， ) 8．如图，已知点分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（ ）． A．4 B．2 C． D． 9．若函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．如图①，在中，，点E是边的中点，点P是边上一动点，设．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请你写出一个小于﹣2的无理数__________． 12．关于x的不等式组的解集如图所示，则m的值为________． 13．某地开展了“你旅游，我买单”有奖活动，凡组团报名满三十人，该团队有二次转盘抽奖机会，奖品设置：指针落到A区：矿泉水30瓶；指针落到B区：遮阳伞30把；指针落到C区：免1人旅游费2000元；指针落到D区：太阳镜30付；某团队获得免2人旅游费用的概率为________． 14．如图，在中，，是边上的动点，设，若能在边上找到一点，使，则的取值范围是_______. 15．如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________. 16．如图，为半圆O的直径，，点C为半圆O上一点且，点N在边上，．动点M从点A出发，沿运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为两点间的距离为两点间的距离为． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整． （1）列表：下表的已知数据是根据点M运动的路程x进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值，请你通过计算，补全表格： 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 1.00 0.52 1.24 m 3.17 2.66 2.46 3.46 2.65 2.00 1.73 n 1.00 0.00 ________，_________； （2）描点连线：在给出的平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点．并画出函数y关于x的图象； （3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数的变化趋势为____________（写出一条即可）； （4）解决问题：继续在同一坐标系中画出所需要的函数图象，结合图象直接写出：当以为顶点的三角形为等腰三角形时，动点M运动的路程x的近似值为______