2021年山东省菏泽市曹县中考一模数学试卷.docxVIP

2021年山东省菏泽市曹县中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D． 2．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A． B． C． D． 4．若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB上，连接BB'，则BB'的长为（ ） A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm 6．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，下列结论：（1）b＜0，（2）3a+c＞0，（3）a+b≤am2+bm（m为任意实数），其中结论正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝____． 10．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边ab）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____． 11．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是_____． 12．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边作等边△ABC，则点C的坐标为_____． 14．如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，点落在点处，为折痕，，，设，四边形的面积为，则关于的函数表达式为______． 三、解答题 15．计算：（）﹣1+sin60°﹣|﹣|﹣（﹣3）0． 16．先化简，再求值：（﹣x）÷，其中x＝﹣1． 17．如图，点，在上，，，，求证：． 18．如图，为测量楼CD的高度，从楼AB的顶点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°，底部C的俯角为30°，已知楼AB的高为30米，求楼CD的高度． 19．某中学为了解学生学习校本课程《文明礼仪》的情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，经过整理，得到了频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩/分 频数 A 95≤x≤100 a B 90≤x＜95 8 C 85≤x＜90 5 D 80≤x＜85 4 （1）求a，b的值； （2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名学生中，达到优秀等级的人数． 20．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝，求反比例函数与一次函数的表达式． 21．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？ 22．如图，中，，点为上一点，以为直径的交于点，连接，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23．如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点． （1）求的度数； （2）是延长线上的点，且． ①判断和的数量关系，并证明； ②求证：． 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若过点C的直线交线段AB于点E，且S△ACE：S△CEB＝3：5，求直线CE的函数表达式； （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 思路： 根据有理数的大小比较解答即可． 解： 解：因为， 所以其中比﹣2小的数是﹣3． 故选：B． 点评： 本题考查了有理数大小比较法则，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．D 思路： 根据同底数幂乘法法则进行计算，即可得出A选项答案；根据同底数幂除法法则进行计算即可得出B选项答案；根据完全平方公式进行计算即可得出