用关系式表示的变量间关系优质课教学设计一等奖及点评.pdfVIP

第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系 教学内容及解析： 本节课的内容是北师大版七年级下册第三章第二节 《用关系 式表示的变量间关系》 ，本单元内容属于函数知识的初识阶段， 旨在让学生熟悉自变量与因变量之间的三种表示方式， 学生通过 列表法，关系式法， 图像法三种途径对变量之间的关系进行认知、 理解、掌握、应用。本节课是在第一节《用表格表示的变量间关 系》的基础上进行数学模型的抽象， 通过对生活实践以及几何图 形的运算，归纳、总结出变量之间的关系式，并用关系式计算任 一自变量所对应的因变量的值， 本节课的重点是让学生根据所学 知识建立含有自变量和因变量的数学模型， 并利用模型进行函数 初级运算。 学目标及解析 1．知识与技能目标： （1）经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化 对另一个变量的影响，发展符号意识 . （2 ）能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思 想 . （3 ）能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 . 2 ．过程与方法目标： (1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。 (2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。 3．情感态度与价值观目标： 培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。 通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。 教学目标旨在培养学生的数学符号感， 初步理解自变量与因 变量的函数关系， 并利用函数关系式进行求值计算， 教师应帮助 学生通过几何模型、 生活实例等构建数学模型， 体会数形结合的 思想。 学生学情分析 学生在小学已通过找规律、 测量、 归纳等手段对变量之间的 关系式有所了解， 几何公式原本就是变量之间关系式的代表， 所 以学生对本节课的内容在知识储备及数学能力等方面不存在问 题，但是学生从感性认识到理性认识需要一个相对漫长的过程， 所以需要通过构建数学模型， 让学生体会数形结合的思想， 以及 模型转化思想。 教学策略分析 本节课采用讲授和学生练习相结合的方法， 因为本节课的内 容难度不大， 学生对本节课所学知识不存在基础及能力方面的欠 缺，重点在于强调关系式的表达形式以及书写规范。 教学过程设计 知识回顾 1. 世界人口从 1600 年的 5 亿增加到 2011 年的 70 亿，其中 是 自变量， 是因变量 . 2. 儿童的体重从出生到 10 周岁，体重不断增加，其中 是自变 量， 是因变量 . 2 2 3. 氧气含量从 0 米时的 299.3g/m 下降到 8000 米时的 105.97g/m ，其中 是自变量， 是因变量 . 活动目的： 复习巩固上一节的内容，检验上节课的课后习题完成情况。 活动效果： 学生掌握得较好。 新课讲解 请同学们画出一个△ ABC，已