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牛顿第二定律;1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成_____、跟它的质量成_____,加速度的方向跟作用力的方向_____.
2.表达式F=____,其中力F为物体受到的______,F的单位为 .;1.力的国际单位:牛顿,简称 ,符号为___.
2.“牛顿”的定义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N,即1 N=_____________.
3.比例系数k的意义
(1)在F=kma中,k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同.
(2)在国际单位制中k=1,牛顿第二定律的表达式为F=ma,式中F、m、a的单位分别为_____、_____、_____________.;1.判断下列说法的正误.
(1)由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比.
( )
(2)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取.( )
(3)任何情况下,物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致.( )
(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.( )
(5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N.( );2.光滑水平桌面上有A、B两个物体,已知mA=2mB.当用F=10 N的水平力作用在A上时,能使A产生5 m/s2的加速度,当用2F的水平力作用在B上时,能使B产生的加速度为 m/s2.;对牛顿第二定律的理解;(2)a= 是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.;2.牛顿第二定律的四个性质;例1 (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当合外力停止作用时,加速度随之消失;;例2 在粗糙的水平面上,物体在水平推力的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经过一段时间后,将水平推力逐渐减小到零(物体不停止),在水平推力减小到零的过程中
A.物体的速度逐渐减小,加速度(大小)逐渐减小
B.物体的速度逐渐增大,加速度(大小)逐渐减小
C.物体的速度先增大后减小,加速度(大小)先增大后减小
D.物体的速度先增大后减小,加速度(大小)先减小后增大;解析 物体受力如图所示,
因为原来做匀加速直线运动,所以F>Ff,由于运动一段时间,所以物体已有一定的速度,当力F减???时包含以下三个过程:
①开始一段时间:F>Ff,由牛顿第二定律得a= ,
F减小,a减小,但a、v同向,故v增大;
②随着F减小:F=Ff时,即F合=0,a=0,速度达到最大;
③力F继续减小:F<Ff,F合的方向变了,a的方向也相应变化,与速度方向相反,故v减小,由牛顿第二定律得a= ,故a(大小)增大.
综上所述,a(大小)先减小后增大,v先增大后减小,选D.;1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程.
(3)求出合力或加速度.
(4)根据牛顿第二定律列方程求解.;2.应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即物体所受合力的方向.
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合外力.
①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0.
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力
的方向上,正交分解加速度a.根据牛顿第二定律 列方程求解.;例3 如图1所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg,不计空气阻力.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;;解析 解法一(矢量合成法)
小球和车厢相对静止,它们的加速度相同.以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图甲所示,小球所受合力为F合=mgtan 37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度为;解法二(正交分解法)
对小球受力分析,建立直角坐标系如图乙所示,正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得
x方向:FTx=ma
y方向:FTy-mg=0
即FTsin 37°=ma
FTcos 37°-mg=0;(2)求悬线对小球的拉力大小.;例4 一个质量为20 kg的物体,从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的
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