五年级下册数学教案 分数除法（二） 北师大版.docVIP

PAGE 《分数除法（二）》 教学目标： 1、借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理，渗透数形结合思想。 2、理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。 3、掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。 教学重点： 掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点： 体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。 教学过程： 前段时间，我们一直在学习与分数有关的知识，今天我们继续研究如何计算《除数是分数的除法》（板书课题）。 一、活动一：初步探究（结合分饼活动，借助除法的意义和分数的面积模型，探索一个数除以一个不为零的数（除数是非零整数和分数两种情形）的计算方法。） 1、（1）4张同样大的饼，每2张一份，可以分几份？ A、列式：4÷2＝2（份） B、为什么用除法计算？（求4里面有几个2） C、算式里隐含的数量关系：总数÷每份数＝份数 （2）如果每1张一份，又可以分几份？ A、列式：4÷1＝4（份） B、求4里面有几个1，用除法计算。 【设计意图：在分饼时，学生利用已有的知识经验，再次感受整数除法的意义，为探索“一个数除以分数”的意义做好准备。】 2、4张同样大的饼，每 EQ \F(1,2) 张一份，可以分几份？ （1）如何理解“ EQ \F(1,2) 张”？把一张饼平均分成2份，取其中的一份就是 EQ \F(1,2) 张。 （2）学习要求：A、分一分；B、根据题意列式计算。 （3）师生互动： A、求份数，用总数÷每份数＝份数，列式为4÷ EQ \F(1,2) ＝？份（板书） B、分饼结果：从图上，我们很直观地看到可以分成这样的8份。我们还可以这样理解：每 EQ \F(1,2) 张饼为一份，1张饼能分成这样的2份，4张饼就有4个2份就是8份，所以4÷ EQ \F(1,2) ＝4×2＝8份。 2 2份 4个2份就是8份 1 2 2份 2份 2份 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 【设计意图：通过1张改为 EQ \F(1,2) 张，迁移到本课的学习，沟通了整数除法与一个数除以分数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】 3、4张同样大的饼，每 EQ \F(1,4) 张一份，可以分几份？ （1）学生独立完成：先分一分，再根据题意列式计算。 （2）指名讲解：A、列式：4÷ EQ \F(1,4) ＝？份（板书）。 B、分法：每 EQ \F(1,4) 张饼为一份，1张饼能分成这样的4份，4张饼就有4个4份就是16份，所以4÷ EQ \F(1,4) ＝4×4＝16份。 C、比较：4÷ EQ \F(1,2) ＝4×2＝8份（每 EQ \F(1,2) 张一份，就能分成4个2份） 4÷ EQ \F(1,4) ＝4×4＝16份（每 EQ \F(1,4) 张一份，就能分成4个4份） 4、4张同样大的饼，每 EQ \F(1,3) 张一份，可以分几份？ 结合以上的比较，学生不分饼，得出：4÷ EQ \F(1,3) ＝4×3＝12份。（学生独立完成，指名回答：每 EQ \F(1,3) 张饼一份， 4张饼能分成4个3份就是12份。） 5、大家来看看前面这几组算式，说说你的发现。 4÷ EQ \F(1,2) ＝4×2＝8份 4÷ EQ \F(1,4) ＝4×4＝16份 4÷ EQ \F(1,3) ＝4×3＝12份 （1）观察这一组算式，你有什么发现？什么变了？什么不变？ （2）你能用一句话概括除数是分数的计算方法呢？ （3）得出：除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。 【设计意图：在初步探究环节，学生学会了新旧知识承接的学习方法，懂得联系整数除法的意义来学习分数除法的意义；在分一分，画一画的过程中，学生通过动手动脑、观察比较、思考和交流，积累了丰富的数学活动经验。】 6、完成数学书第58页练一练第1小题，想一想，画一画，填一填。 有一根2m长的绳子。 （1）截成每段长 EQ \F(1,2) m，可以截成几段？ A、如何理解“ EQ \F(1,2) m”？（把1m平均分成2份，取其中的一份就是 EQ \F(1,2) m。） B、学生独立完成：先分一分，再根据题意列式计算。 C、指名回答：2÷ EQ \F(1,2) ＝2×2＝4（段）（1m能截成这样的2段，2m就能截成2个2段，就是4段。） （2）学生独立完成：截成每段长 EQ \F(1,3) m，可以截成几段？2÷ EQ \F(1,3) ＝2×3＝6（段） （3）截成每段长 EQ \F(2,3) m，可以截成几段？ 此题的每份数 EQ \F(2,3) 是一个几分几的分数，不同于之前的几分之一的分数，在分法上，对学生来说是难一点的，可仔细看一下，每份数 EQ \F(2,3) 又与上一题的 EQ \F(1,3) 存在一定的