林口四中高三第一次模拟数学理答案.docx

林口四中2018?2019学年度第一学期高三期末考试?数学(理科)参考答案、提示及评分细则 B 集合 A={x|l<x<2>.集合 B={x|x>-1},A(JB=E-1.+°°). A ￡=谷=与丑位于第一象限. D 。一"=(3,4),(1 — 3|=5. D C 画出不等式蛆表示的平面区域ABC,A(O,2),B( —LO),C(3,—4),当工=3,丿=一 4时"取最大值 为13. B程序框图的执行过程如下：S=l,Zr = 10;S=|y^ = 9; S= yy .4 = 8 ；S =書.* = 7 ,循环结束,故选B. B由是面积为4陌的正三角形知\AH\=i,p=2.不妨设A在第一象限.则AB方程为>=V3<x-1). 1 1 4 代入 J2 =4j 得 3F — l(kr+ 1 = 0,刀=3,乃=亏，丨 BF\ = — 4-1 = —. A ..W>O/>O,a + 2厶=3, ,,# +寿= *! +寿”"+ 2厶)=夺(2 +手+昜)》！(2 + 2)=斗,当且仅当 *源、a = 2l>时取等号 C V(JC ?前=0, ...OC丄CM, ：.(K' 是圆 M 的切线，设直线 OC：_y=*_r,则 ：'、'=42 .解得 k= 1 或 /:=—. /F+T 7 A 由三视图知，该几何体由4■球、半圆柱和半个圆锥组成.球的半径为1,圆柱的底面半径为1,高为2.所 4 以该几何体的体积卩=专乂2 +手乂奇X2 + = X亨=亨? C A 由 4S? =al 4-2a? ,4S”-i =a?-i + 2a?-｛，相减得 a?-\ =al ~al-i + 2a? — 2a?-\，整理得 2(a? +*,—i )= (?? 4~?? ] )(a? —a?-] ) ? Va">0?a? —an-i =2?又。】=2,故 a” = 2〃，3” = (〃 +1) . 2". .?.T?=2X2l4-3X22H (w+1)? 2" 2T”=2X22+3X23 +…+ (〃+l)? 2^, 9(1—9?) 相険得 一丁” = 2 + 2' +22 + ??? + 2" —(〃+1)2宀=2+ ； : —(〃+1)2"'' = 2" -* 一(〃 + 1)2"'= 1 — L -n ? 2"+】. ?.?「, = 〃 ? 2,,+ 1 1 由题意有 sin 0=2sin 0—cos 们得 sin 0=cos。，有 tan 0= 1 —40 【高三第一学期期末考试-数学卷参考答案第1页(共4页)理科】 E9112C-LK 咨在R/ABC中W7DXAB.即9 = 5皿皿=￥，即务。=?.同理,AD=孕, .??平面ACD丄平面&CD,且其交线为CD.AD_LCD,：.AD丄平面B1CD,AD±B1D, ZB.AD是AB】与平面ACD所成的角,tanZB. AD=^= /\Lf 10 { — | jc| +3 ,j*V1 (4,e3)由/?(*)=[ ，则函数/'&)的简图如图所示: [(x-2)2+l,x>l 若函数_y = ya）—g&）恰有4个零点，则函数.y = gG）图象所在的临界位置恰好在虚线所在的函数①②的位置. （1） 当函数.y=ga）处于①的位置时，点（0,3）在函数j = g（x）的图 象上，有g（0） = lno = 3,得《 = （2） 当函数.y=g&）处于②的位置时，此时函数y=ga）与直线y= 丄=1 Jr..十 a 工+3相切，设切点P的坐标为（五，北），有丿 丄々 ，解得： Jo — Xo + 3 = In&o + a) rxo = ~ 3 J丸=0 ，由（1X2）知实数。的取值范围是（4,e3）. L = 4 解：（1）甲班20人中成绩优良的人数为（0. 02 + 0. 02 + 0.005）X10X20 = 9,乙班20人中成绩优良的人数为 (0. 03+0. 025 + 0. 025) X 10X20= 16, 4分 由此得下表 甲班 乙班 总计 成绩优良 9 16 25 成绩不优良 11 1 15 总计 20 20 宀 由表格知抽出的8人中成绩优良的人数为，戛史X8 = 5. 4U 8分 （2）根据2X2列联表中的数据，得K:的观测值为k = 40(9X4 — 16X11)225X 15X20X20 85. 227>5.024, 11分 在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”. 10分 解：(!)*.* cos( A~F B) = 1 — V^sin C, ；cos C= 1 — sin C, — (2 cos2 cos2 C=73sinCcosC 3分 【高三第一学期期末考试-数学卷参考答案 第2页（共4页）理科】 E9112C-LK ,.,OVC