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期末模拟卷(3)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图案中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(﹣3,2) D.(3,﹣2)
3.(3分)要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例,需知道相应的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.频数
4.(3分)对于函数y=﹣2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )
A.是一条直线 B.过点(﹣1,2)
C.y随着x增大而增大 D.经过二、四象限
5.(3分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.2,3,4 C.1,1, D.1,2,2
6.(3分)下列命题中的真命题是( )
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
7.(3分)顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
8.(3分)如图,在矩形ABCD中,有以下结论:
①△AOB是等腰三角形;②S△ABO=S△ADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时,矩形ABCD会变成正方形.
正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)若n边形的每个内角都是150°,则n= .
10.(3分)已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个直角三角形的斜边长为 cm.
11.(3分)已知点A(a,b),B(4,3)关于y轴对称,则a+b= .
12.(3分)将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后,所得函数图象的解析式为 .
13.(3分)如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则BC= .
14.(3分)如图,一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵树在折断前的高度为 米.
15.(3分)矩形ABCD中,AC交BD于O点,已知AC=2AB,∠AOD= °.
16.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10cm,则△DEB的周长是 cm.
三、解答题(17-19每题6分,20-23每题8分,24,25每题10分,26题12分,共82分)
17.(6分)某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果离欲到达点B 240米,已知他在水中游了510米,求该河的宽度(两岸可近似看做平行).
18.(6分)如图,已知,在平面直角坐标系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标;
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.
19.(6分)已知一次函数y=kx+b经过(﹣1,2),且与y轴交点的纵坐标为4,求一次函数的解析式并画出此函数的图象.
20.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.
21.(8分)如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.
22.(8分)亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
类别
时间t(小时)
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5<t≤1
20
C
1<t≤1.5
a
D
1.5<t≤2
30
E
t>2
10
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标,则被抽查学生的达标率是多少?
23.(8分)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米
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