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列方程解应用题
龙滚华侨学校 杨善清
教学目的
1、通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.
2、通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
3、培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.
教学重点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学难点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学过程
一、复习准备.
找出下列应用题的等量关系.
①男生人数是女生人数的2倍.
②梨树比苹果树的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)
二、复习探讨.
(一)教学例3.
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
1、读题,学生试做.
2、学生汇报(可能情况)
(1)(90+75)×4
提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
(2)90×4+75×4
提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?
(3) ÷4=90+75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(4) ÷4-75=90
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(5) ÷4-90=75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
3、讨论思考.
(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?
(等号的左右表示含义相同)
(2)列方程解应用题的特点是什么?
两点:
变未知条件为已知条件,同时参加运算;
列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致
(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)
4、小结.
(1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?
(2)小组汇报:
①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式.
②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式.
(二)变式反馈:根据题意把方程补充完整.
1、甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇?
2、甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?
教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?
三、巩固反馈.
1、根据题意把方程补充完整.
(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看 页,看了7天后,还剩53页没有看.
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来 元毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.
_____________=280×3
2、解应用题.
东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.
3、思考题.
甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?
四、课堂总结.
通过今天的复习,你有什么收获?
五、课后作业.
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