电磁场与电磁波_第五章.ppt

第五章：均匀平面波在无界空间中的传播;平面波定义;假设所讨论的区域为无源区域，且充满线性、各向同性的均匀理想介质。 首先考虑一种简单的情况，假设所选用的直角坐标系中均匀平面波沿Z方向传播，则电场强度和磁场强度都不是x和y的函数，即 又由于 再根据 波动方程，得：;表明沿z方向传播的均匀平面波的电场强度和磁场强度都没有沿传播方向的分量，即电场强度和磁场强度都与波的传播方向垂直，这种波又称为横电磁波(TEM) 对于沿z方向传播的均匀平面波，标量亥姆霍兹方程为：;上述四个方程都是二阶常微分方程，它们具有相同的形式，因而其解也相似，以第一式为例 通解为： 写成瞬时表达式： 其中，;5.1.2 理想介质中的均匀平面波的传播特点;周期;波长;波数;相速;磁场强度; 称为波阻抗 在自由空间中， 磁场和电场之间满足 或写为： 电场、磁场以及传播方向之间遵守右手螺旋关系;能量;理想介质中均匀平面波特点;5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波;表达式;5.2 电磁波的极化;通过电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述极化。 若该轨迹是直线，则称为直线极化； 若该轨迹是园，则称为园极化； 若轨迹是椭园，则称为椭园极化 合成波的极化形式取决于 与 分量的振幅之间和相位之间的关系。为简单计，取z=0的给定点来讨论，这时两个分量为：;5.2.2 直线极化波;任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或者相差为 时，其合成波为线极化波 工程上，常将垂直于大地的直线极化波称为垂直极化波，而将与大地平行的直线波称为水平极化波。 实例：中波广播天线架设与地面垂直，发射垂直极化波，收听者要得到最佳收听效果，就应将收音机天线调整到与电场E平行的位置，即与大地垂直;电视发射是水平极化波;5.2.3 园极化波;可见，合成波的大小不随时间改变，但方向却随时变化，其端点轨迹在一个园上并以角速度 旋转，故为园极化波 左旋园极化波和右旋园极化波 结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相等且相位相差为 时，其合成波为园极化波;5.2.4 椭圆极化波; 这是一个椭圆方程，故合成波电场E的端点在一个椭圆上旋转 左旋椭圆极化和右旋椭圆极化 可以证明，椭圆的长轴与x轴的夹角 由下式确定：;5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播;可见，在均匀导电媒质中，尽管传导电流密度不为零，但不存在自由电荷密度 在均匀的导电媒质中，电场和磁场满足的亥姆霍兹方程为： 令：;仍然假定电磁波是沿+z方向传播的均匀平面波，且电场只有x分量 亥姆霍兹的解为： 式中第一个式子 表示电场的振幅随传播距离 z而呈指数衰减， 称为衰减常数，表示每传播一个单位距离其振幅的衰减量;第二个因子 是相位因子， 称为相位常数;瞬时值为： 由方程 可得磁场强度为： 式中 为导电媒质的本征阻抗。可表示为;将 的表达式代入，可以求得： 即 电场和磁场同样有：;由 得 由此解得： 由于 与电磁波的频率不是线性关系，电磁波的相速 是频率的函数，即在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波的相速不同，这种现象称为色散，相应媒质称为色散媒质，故导电媒质是色散媒质 ;能量关系 ;坡印亭矢量;总结;5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波;本征阻抗可近似为： 可见，在弱导电媒质中，除了有一定的损耗所引起的衰减外，与理想介质中平面波的传播特性基本相同;5.3.3 良导体中的均匀平面波;良导体的本征阻抗为： 表明在良导体中，磁场相位滞后于电场45度 良导体中，相速：;可见，电磁波在良导体中的衰减常数非常大，尤其是高频电磁波。 由于电磁波在良导体中衰减很快，故在传播很短的一段距离后就几乎衰减完了，因此，良导体中电磁波局限于导体表面附近的区域，这咱现象称为趋肤效应。 工程上常用趋肤深度 来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波衰减为表面值的 时电磁波所传播的距离;表面阻抗;;; 由于良导体内电流主要分布在表面附近，因此可将 看作是导体的表面电流 导体表面的电场为 此式表明，良导体表面电场等于表面电流乘以表面阻抗。因此，良导体中每单位表面(前面已经说到了y单位长度，再乘以x方向的单位长度，构成这个单位表面，实际是一体积)的平均损耗功率可按下式计算;5.4 色散与群速;群速