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第 一 章 有 理 数
1.1 正数和负数(2课时)
第1课时 正数和负数的观点
认识正数和负数的产生; 知道什么是正数和负数; 理解正负数表示的量的意义;
知道0既不是正数,也不是负数.
重点
正、负数的意义.
难点
1.负数的意义.
2.具有相反意义的量.
一、新课导入
活动1:创设情境,导入新课
教师投影展示教材第 2页图片,让学生体验自然数的产生 ,分数的产生离不开
生产和生活的需要 ,可以让学生自由发表建讲和感想.
二、推进新课
活动2:体验负数的引入的必要性
教师出示温度计:
安排三名同学进行如下活动:研究手中的温度计上刻度确实切含义 ,一名同学
手持温度计,一名同学说出其中三个刻度 ,一名同学在黑板上速记.
教师根据活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也可参与活动,逐步引入负数.强调:0既不是正数,也不是负数.
活动3:分组活动,感觉正负数的意义
各组派一名同学进行如下活动:按老师的指令表演 ,看哪一组获胜.
1.老师说出指令:向前 2步,向后3步,向前-2步,向后-3步,学生按老
师的指令表演.
2.各小组互相监察,派一名同学汇报完成的情况.
活动4:深入理解正负数的意义 ,提高解析解决问题的能力
师投影展示问题,讲解课本例题.
例:1.一个月内,小明体重增加 2千克,小华体重减少 1千克,小强体重无变
化,写出他们这个月的体重增长值.
2.某年,下列国家的商品出入口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长 0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品出入口总额的增长率.
学生议论后解决.
活动5:练习与小结
练习:教材第 3页练习.
小结:这堂课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
活动6:作业
习题1.1第4,5,6,8题
本课是有理数的第一课时 ,引入负数是数的范围的一次重要扩大 ,学生头脑中
关于数的结构要做重要调整 (其实是一次知识的顺应过程 ),而负数相关于以前的数 ,
对学生来说显得更抽象,因此,这个观点并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主假如因为原有的数不够用
了(不能正确简洁地表示数量 ),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感觉
和体验这一点.
第2课时正数、负数以及0的意义
进一步理解正、负数及0的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会用正、负数
表示具有相反意义的量.
重点
进一步理解正、负数及 0表示的量的意义.
难点
理解负数及 0表示的量的意义.
一、创设情境,复习引入
师:在会计的账目本上我们会看到这样一些数据 ,如+1800元,—6932元,
你知道它们是什么意思吗?你能再举出一些这样的例子吗?
思考:“0为”什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考议论,借助举例说明.
二、推进新课
活动1:尝试解释正负数的含义
教师出示问题
1.学生举例说明正、负数在实际中的应用.
2.在地形图上表示某地的高度时 ,需要以海平面为基准 (规定海平面的海拔为
.平时用正数表示高于海平面的某地的海拔,负数表示低于海平面的某地的海
拔.珠穆朗玛峰的海拔为 8844.43米,它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔为- 155
米,它表示什么含义?
3.记录账目时,平时用正数表示收入款额 ,负数表示支出款额.
活动2:感觉数0的含义.
师:在前面的几个问题中出现的那些新数,我们把前面带有“-”的数叫做负数.并且为与负数相区别,我们把以前学过的0以外的数,比方3,2,0.5等,叫做正数,根据需要,有时在正数前面也加“+”,比方+2,+3,+0.5,+就是2,
3,0.5,.一个数前面的“+”“-”叫做它的符号.
教师说明数 0的意义.0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界 .0℃
是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不单是表示“没有”.三、迁移应用,牢固提高
例:举出几对具有相反意义的量 ,并分别用正、负数表示.
提示:相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”,“高于”与“低于”,“得到”与“失去”,“收入”与“支出”等.
这是一道开放性练习题 ,意在考察正负数与相反意义量的表示能力.
四、练习与小结
练习:教材第 4页练习题.
小结:谈谈你对正数、负数和 0的认识.
五、作业
教材习题1.1第1,2,3,7题
“数0既不是正数,也不是负数。在引入负数后,0除了表示一个也没有以外,仍是正数和负数的分界。认识0的这一层意义,也有助于对正负数的理解,且对数的顺利扩大和有理数观点的建立都有帮助.教学中要让学生体验数学知识在实际中
的合理应用,在体验中感悟和深入知识 ,经过实际例子的学习激发学生学习数学的
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