四边形复习董诚.doc

………………………………………… …………………………………………装………………………………订………………………………………线……………… 密封线内不要答题 民大附中初三数学 《四边形》 授课人：董 诚 ◆全章主要知识脉络 等腰梯形 等腰梯形 矩形 矩形 正方形平行四边形四边形 正方形 平行四边形 四边形 梯形 梯形 菱形 菱形 直角梯形 直角梯形 ◆巩固练习 1、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中不正确的是（ ）． A．①④⑥ B．①③⑤ C．①②⑥ D．②③④ 2、下列命题中正确的有（ ）． （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 （2）两条对角线相等的四边形是矩形； （3）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （4）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（5）两内角相等的梯形是等腰梯形． A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4 ◆ “中点四边形”有关问题 例1我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH． (1)这个中点四边形EFGH的形状是 ； (2)证明你的结论． 归纳：外围四边形与中点四边形的对应关系： 外围四边形 A中点四边形 A D备注 D 普通四边形 AADBBACCB A A D B B A C C B D C B D C 特殊 情况 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 一般 情况 ◆课堂检测 1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2cm＜OA＜5cm 　　　　　　B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm 　　　　　　D．3cm＜OA＜8cm 2、将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　） A.矩形 B.三角形 C.平行四边形 D.菱形 3、等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8和20，则它的周长是 （ ） A．36 B．44 C．48 D．52 4、 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长． ◆折叠问题 1、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则 A′E的长是（ ） A．1 B．1.5 C． 2 D． 2、如图2，将一张矩形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) 图1 A. 8 B．10 C．12 D. 13 图2 图3 3、如图3，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为( ) A． 78° B．75° C．60° D．45° 4、如图4，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是( ) A.12 B. 24 C. 12 D. 16 ABA A B A′ E F B′ C D 图4 5、如图5，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=200，则∠2=（ ） A. 800 B. 700 C. 40 ABCDEF图 66、如图6，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为 A B C D E F 图