四边形全章复习董诚.ppt

董 诚 考点分析 南宁市中考近几年考情分析 年份 题型 题号 2010 选择题 12 解答题 26 2011 填空题 14 解答题 26 2012 选择题 6 解答题 25 2013 解答题 23 四边形全章课标要求 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形（等腰梯形）的概念、有关性质和常用判定方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。 本节课的教学目标 1、通过全章知识网络图，使学生掌握平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，并能应用这些知识去解决相关问题。 2、归纳中点四边形的性质 3、用对称思想去解决折叠问题，规范解答题步骤。 　四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角且有一组邻边相等 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 对角线 互相垂直且相等 对角线互相垂直 对角线相等 两组对角分别相等 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 （2）对角线相等且互相平分 （1）有三个角是直角 （1）四条边都相等 （2）对角线互相垂直且平分 方法指导：脚踏实地、一步一个脚印。 先证四边形是矩形，再补一个条件（邻边相等或对角线垂直） 或先证四边形是菱形，再补一个条件（一个直角或对角线相等） 　四边形 梯形 等腰梯形 直角梯形 同一底上的两个角相等 有一个角 是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 一组对边平行 但不相等 对角线相等 两腰相等 例：我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH． (1)这个中点四边形EFGH的形状是 ； (2)证明你的结论． 解：（1）平行四边形…………2分 （2）证明：连接AC……….3分 外围四边形 中点四边形 备注 普通四边形（平行四边形） 特殊情况 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 一般情况 中点四边形 外围四边形的对角线不需要互相平分 平行四边形 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 正方形 对角线互相垂直 对角线互相垂直且相等 对角线相等 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线， 点E、F分别是边BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长． （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=AD=CD，∠B=∠D， …………2分 ∵点E、F分别是边BC、AD的中点， ∴BE=DF， ∴△ABE≌△CDF（SAS） …………4分 * * * * * *