高中数学_函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《1.3.2函数的奇偶性》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能目标： 使学生了解函数奇偶性的概念和奇偶函数图像的对称性 ,并学会运用定义判断函数的奇偶性 2.过程与方法目标： 通过创设情境，对具体实例的对称性观察、并对具体函数的y与x的关系分析，利用多媒体呈现图像，让学生经历函数奇偶性概念形成的全过程，体验数学概念学习的方法中由特殊到一般、数形结合、类比等方法，积累数学学习的经验。 3.情感、态度与价值观目标： 通过绘制和展示优美的函数图象使学生体验数学的对称美；通过组织学生分组讨论,培养学生主动交流的合作精神；通过学生的自主探究,培养学生善于探索的思维品质 二、 教学重点 难点 重点：函数的奇偶性的概念和奇偶函数的图象特征 难点：函数奇偶性概念的形成及理解 三、教学方法 本节课采用观察,归纳,启发探究相结合的数学方法,运用现代化多媒体教学手段,进行教学活动,首先按照由特殊到一般的认知规律,由形及数,数形结合,通过设置问题引导学生观察分析归纳,形成概念,使学生在独立思考的基础上进行合作交流,在思考,探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解,对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理,使学生边学边练,及时巩固,同时设计问题,探究问题,深化对概念的理解. 四 、教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 创设情境，引入新课 让学生感受生活中的美：对称美 出示一组图片：蝴蝶、建筑物、雪花等 2.从数学中的对称出发，让学生画出两个已学过的函数图像，（1）y=x2 (2) y=︱x︱ 3.让学生思考，函数的解析式具备什么特征时图像关于y轴对称？ 让学生观察并回答图片中的对称属于轴对称还是中心对称 让学生板演，并观察两个函数图像的共同特征 3.提出思考问题， 1.通过让学生观察生活中的图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。 2. 要求学生动手作图以锻炼须生的动手实践能力 3.提出问题，形成认知冲突，激发学生的求知欲。 学生探索，尝试解决 1.以y=x2函数的图像为例，让学生填表并观察表格特点 2.《几何画板》展示y=x2函数的图像 1.让学生观察表格中的函数值的特点 2. 《几何画板》中在y=x2函数的图像上任意一点P及其关于y轴对称的点P’的坐标，并拖动点P，让学生观察两点坐标变换的规律 1.从表格中看出是自变量互为相反数时,函数值相等的这种关系 2.通过动画展示使学生对偶函数的形和数的特征有了初步的认识,此时再让学生给偶函数下个定义和得到偶函数的图像特征应该是水到渠成. 感知发现，建构新知 1.形成偶函数的定义： 偶函数：设函数的定义域为D，如果对D内的任意一个，都有，则这个函数叫做偶函数 2.偶函数的图像关于y轴对称 1．教师引导归纳，这时像函数这样的函数为偶函数，请同学们根据偶函数的初步认识来加以推广，给偶函数下一个定义。 学生讨论后回答，然后老师引导使定义完善，在并在黑板上板书偶函数的定义。 2.思考：根据定义，哪位同学能举出另外一些偶函数的例子？它们的图像特征？并在《几何画板》中做出学生给出的函数的图像加以验证偶函数的图像特征。 1.引导学生归纳出偶函数定义，并让学生举出实例，让学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想。 2.在《几何画板》中做出学生给出的函数的图像，让学生对偶函数的图像特征认识更为深刻。 类比得到奇函数的概念 1.让学生判断下面两个函数是否为偶函数 （2）y=-2x 2.用《几何画板》展示的图像，并通过拖动图像上的点来观察这个点关于原点对称的点也在函数图像上。 形成奇函数的定义： 奇函数：设函数的定义域为D，如果对D内的任意一个，都有，则这个函数叫做奇函数。 3.奇函数图像关于原点对称 1.引导学生判断函数是否是偶函数 2.教师引导归纳，这时像函数这样的函数为奇函数，请同学们类比偶函数定义给出奇函数的定义。 3.思考：根据定义，哪位同学能举出另外一些奇函数的例子？它们的图像特征？并在《几何画板》中做出学生给出的函数的图像加以验证偶函数的图像特征。 1.由偶函数的概念，类比得到奇函数的概念，发展学生的推理能力. 2.在《几何画板》中做出学生给出的函数的图像，让学生对奇函数的图像特征认识更为深刻 运用规律，解决问题 例1 判断下列函数的奇偶性 (1) （2） (4) 让几个学生板演，其余学生在下面自己完成，针对板演的同学所出现的步骤上的问题进行及时纠正，教师要适时引导学生做好总结归纳。 （1），（2）小题通过这个判断更进一步深化概念，让学生体会出概念。 （3），（4）中从学生错误中，让学生体会定义的“任意”的涵义。并体会到判断奇偶性是求定义域的必要性。 信息交流，教学相长 思考：你能总结用定义法判断函数的奇偶性的一般