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部编版七年级数学下册期末考试题(通用)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知m=,则以下对m的估算正确的( )
A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6
2.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.76 D.80
3.关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
5.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
6.设,则的值为
A. B. C. D.
7.已知点在轴上,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
8.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
9.如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是________.
2.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.
3.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=________.
4.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为________.
5.多项式中,不含项,则的值为________.
6.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程(组):
(1) (2)
2.若关于的二元一次方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形周长为9,求a的值.
3.如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△OAP的面积.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;
求证:(1)
(2)
5.为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
6.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某区采用价格调控手段达到节水的目的,右下表是调控后的价目表.
(1)若该户居民8月份用水8吨,则该用户8月应交水费 元;若该户居民9月份应交水费26元,则该用户9月份用水量 吨;
(2)若该户居民10月份应交水费30元,求该用户10月份用水量;
(3)若该户居民11月、12月共用水18吨,共交水费52元,求11月、12月各应交水费多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、±3
12、2000,
13、8-
14、20
15、
16、-1或5
三、解答题(本大题共6小题,共
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