浙江省金华市2015年中考数学试卷(解析版).docx

2015 年浙江省金华市中考数学试卷解析 （本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. （ 2015 年浙江金华 3 分） 计算 (a2 ) 3 结果正确的是【 】 A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2 【答案】 B. 【考点】 幂的乘方 【分析】 根据 “幂的乘方，底数不变，指数相乘 ”的幂的乘方法则计算作出判断： (a2 ) 3 a2 3 a6 . 故选 B. 2. （ 2015 年浙江金华 3 分） 要使分式 1 有意义，则 x 的取值应满足【 】 x 2 A. x2 B. x2 C. x2 D. x 2 【答案】 D. 【考点】 分式有意义的条件 . 【分析】 根据分式分母不为 0 的条件，要使 1 在实数范围内有意义，必须 x 2 0 x 2.故选 D. x 2 3. （ 2015 年浙江金华 3 分） 点 P（ 4， 3）所在的象限是【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 A. 【考点】 平面直角坐标系中各象限点的特征 . 【分析】 根据平面直角坐标系中 各象限点的特 征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象 限（＋，＋）；第二象限（－，＋） ；第三象限（－，－） ；第四象限（＋，－） .故点 P（ 4， 3）位于第一 象限. 故选 A. 4. （ 2015 年浙江金华 3分） 已知 35 ，则 的补角的度数是【 】 A.55 ° B.65 ° C. 145 ° D. 165 ° 【答案】 C. 【考点】 补角的计算 . 【分析】 根据 “当两个角的度数和为 180 °时，这两个角互为补角 ”的定义计算即可： - 1 - ∵ 35 ，∴ 的补角的度数是 180 35 145 . 故选 C. 5. （ 2015 年浙江金华 3 分） 一元二次方程 x 2 4x 3 0 的两根为 x1 ， x 2 ，则 x1 x 2 的值是【 】 A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 【答案】 D. 【考点】 一元二次方程根与系数的关系 . 【分析】 ∵一元二次方程 x 2 4x 3 0 的两根为 x 1 ， x2 ， ∴ x 1 x 2 3 3. 1 故选 D. 6. （ 2015 年浙江金华 3 分） 如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中， 与表示数 3 的点最接近的是 【 】 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】 B. 【考点】 实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用 . 【分析】 ∵1 3 4 1 32 2 3 1，∴ 3在 2: 1. 又∵ 3 3 2 3 3 12 9 0，∴ 3 3 . 2 2 2 2 ∴ 2 3 3 ，即与无理数 3 最接近的整数是 2 . 2 ∴在数轴上示数 3 的点最接近的是点 B. 故选 B. 7. （ 2015 年浙江金华 3 分） 如图的四个转盘中， C， D 转盘分成 8 等分，若让转盘自由转动一次，停止 后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】 A. B. C. D. 【答案】 A. - 2 - 【考点】 概率 . 【分析】 根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就 是其发生的概率 . 因此， ∵四个转盘中， A、 B、C、 D 的面积分别为转盘的 3 , 2 , 1 , 5 ， 4 3 2 8 ∴ A、B、 C、 D 四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为 3, 2, 1, 5. 4 3 2 8 ∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 A. 故选 A. 8. （ 2015 年浙江金华 3 分） 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O， B，以点 O 为原 点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 y 1 (x 80)2 16 ， 400 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC⊥ x 轴 . 若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为【 】 A.169 米 B. 17 米 C.167 米 D. 15 米 40 4 40 4 【答案】 B. 【考点】 二次函数的应用（实际应用） ；求函数值 . 【分析】 如图，∵ OA=10，∴点 A 的横坐标为 10 ， ∴当 x10 时， y 1(10 80)2 16 17 .∴AC=17 米. 400 4 4 故选 B. 9. （ 2015 年浙江金华 3 分） 以下四种沿 A